18631 难度：3

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，离心率为

2

．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为__________．

18632 难度：3

已知双曲线

x2

m

+

y2

2

=1的离心率为

2

，则m=__________，此时两条渐近线的夹角为__________．

18633 难度：3

与双曲线

y2

4

-

x2

16

=1共渐近线且经过点M（4，

3

）的双曲线的标准方程为__________．

18634 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的四个顶点都在双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上，若双曲线的焦点在正方形的外部，则该双曲线的离心率的取值范围是__________．

18635 难度：3

已知双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为（0，3），则其渐近线方程为__________．

18636 难度：3

已知双曲线C的渐近线方程是y=±2

2

x，右焦点F（3，0）则双曲线C的方程为__________，又若点N（0，6），M是双曲线C的左支上一点，则△FMN周长的最小值为__________．

18637 难度：3

双曲线

x2

3

-

y2

6

=1的一个焦点到它的一条渐近线的距离为__________．

18638 难度：3

已知过点(2，

3

)的双曲线E与双曲线C：

x2

4

-y2=1的渐近线相同，则双曲线E的方程是__________．

18639 难度：3

双曲线C：

x2

2

-y2=1的左右焦点分别为F₁，F₂，P是双曲线右支上一点，则|PF₁|-|PF₂|=__________，双曲线C的离心率e=__________．

18640 难度：3

设F是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点为(0，-

3

b)，则C的离心率为__________．