18591 难度：3

已知点P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，M为△PF₁F₂的内心，若S△MPF1=S△MPF2+

1

2

S△MF1F2成立，则双曲线的离心率为（　　）

A．4

B． 5 2

C．2

D． 5 3

18592 难度：3

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF₂与圆E：（x-

c

2

）²+y²=

b2

16

相切，则双曲线的渐近线方程是（　　）

A．y=±x

B．y=±2x

C．y=± 3 x

D．y=± 2 x

18593 难度：3

过双曲线的一个焦点F₂作垂直干实轴的弦PQ，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q=

π

2

，则双曲线的离心率e等于（　　）

A． 2 -1

B． 2

C． 2 +2

D． 2 +1

18594 难度：3

双曲线C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁作曲线C₂：x²+y²=a²的切线，设切点为M，延长F₁M交曲线C₃：y²=2px（p＞0）于点N，其中C₁与C₃有一个共同的焦点，若M为F₁N的中点，则双曲线C₁的离心率为（　　）

A． 5 +1 2

B． 5

C． 2 +1 2

D． 2

18595 难度：3

过双曲线x2-

y2

2

=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．无数条

18596 难度：3

双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的焦点到渐近线的距离为（　　）

A．1

B．2

C． 3

D．2 3

18597 难度：3

过双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x²+y²=a²的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为（　　）

A．2

B．3

C． 1 2

D． 2

18598 难度：3

已知F₁，F₂是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F₁且垂直于x轴的双曲线的弦，若∠PF₂Q=90°，则双曲线的离心率为（　　）

A．2

B．2 2

C． 2 -1

D．1+ 2

18599 难度：3

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐进线交于C，D两点，若|AB|≥

3

5

|CD|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）

A．[ 5 3 ，+∞）

B．[ 5 4 ，+∞）

C．（1， 5 3 ]

D．（1， 5 4 ]

18600 难度：3

已知点F₂为双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点，直线y=kx交C于A，B两点，若∠AF₂B=

2π

3

，S△AF2B=2

3

，则C的虚轴长为__________