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高中数学
18581
难度：3
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1 (a＞0，b＞0)
与函数
y=
x
(x≥0)
的图象交于点P，若函数
y=
x
在点P处的切线过双曲线左焦点F（-1，0），则双曲线的离心率是（ ）
A．
5
+1
2
B．
5
+3
2
C．
3
+1
2
D．
3
2
18582
难度：3
已知双曲线x
2
-y
2
=1，点F
1
，F
2
为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF
1
⊥PF
2
，则以F
1
，F
2
为焦点且经过P的椭圆的离心率等于（ ）
A．.
5
5
B．
6
3
C．.
2
2
D．.
1
2
18583
难度：3
若实数数列：-1，a
1
，a
2
，a
3
，-81成等比数列，则圆锥曲线x
2
+
y
2
a
2
=1的离心率是（ ）
A．
1
3
或
10
B．
10
或
2
2
3
C．
2
2
3
D．
10
18584
难度：3
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A
1
，A
2
，虚轴两端点为B
1
，B
2
，两焦点为F
1
，F
2
，若以A
1
A
2
为直径的圆内切于菱形F
1
B
1
F
2
B
2
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
5
-1
B．
3+
5
2
C．
5
+1
2
D．
3
+1
18585
难度：3
已知F
1
，F
2
为双曲线E的左，右焦点，点M在E的渐近线上，△F
1
F
2
M为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（ ）
A．
7
2
B．2
C．
2
3
3
D．
5
18586
难度：3
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，以F
1
F
2
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此双曲线的方程为（ ）
A．
x
2
16
-
y
2
9
=1
B．
x
2
3
-
y
2
4
=1
C．
x
2
9
-
y
2
16
=1
D．
x
2
4
-
y
2
3
=1
18587
难度：3
若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为
3
，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±x
B．
y=±
2
2
x
C．
y=±
2
x
D．
y=±
2
2
x
18588
难度：3
已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则C的渐近线方程为（ ）
A．y=±
3
3
x
B．y=±
3
x
C．y=±2x
D．y=±
5
x
18589
难度：3
已知双曲线E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（ ）
A．
2
B．
3
C．2
D．
5
18590
难度：3
已知双曲线C：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
1
2
x，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
5
2
B．
5
C．
6
2
D．
6
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