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高中数学
18561
难度：3
已知F为双曲线C：x
2
-my
2
=4m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）
A．2
B．4
C．2m
D．4m
18562
难度：3
双曲线x
2
-
y
2
3
=1的渐近线方程是（ ）
A．y=±
3
x
B．y=
±
3
2
x
C．y=
±
3
3
x
D．y=
±
3
2
x
18563
难度：3
已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A
1
，A
2
，且以线段A
1
A
2
为直径的圆与直线ax-by+2ab=0相切，则双曲线C的离心率等于（ ）
A．
6
3
B．
3
3
C．
2
3
3
D．
1
3
18564
难度：3
双曲线16x
2
-9y
2
=-144的渐近线的方程是（ ）
A．
y=±
16
9
x
B．
x=±
16
9
y
C．
y=±
4
3
x
D．
x=±
4
3
y
18565
难度：3
设F为双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点P，Q，若
|FQ|=
3
|PF|
，∠FPQ=60°，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
3
B．
1+
3
C．
2+
3
D．
3+2
3
18566
难度：3
双曲线x
2
-y
2
=3的焦距为（ ）
A．2
2
B．4
C．2
6
D．12
18567
难度：3
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点P是双曲线右支上一点，△POF（O为坐标原点）为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
2
B．
3
C．
2
+1
D．
3
+1
18568
难度：3
已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
（a＞0，b＞0），设左，右焦点分别为F
1
，F
2
，F
1
F
2
=2c，在双曲线C右支上存在一点P，使得以F
1
F
2
，F
2
P为邻边的平行四边形为菱形，且PF
1
所在直线与圆（x-c）
2
+y
2
=c
2
相切，则该双曲线C的离心率为（ ）
A．
3
2
B．
3
+1
2
C．
3
D．2
18569
难度：3
已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
x
2
a
2
-y
2
=1（a＞0）交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
18570
难度：3
倾斜角为15°的直线l经过原点且和双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的左右两支交于A，B两点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
(
6
-
2
，+∞)
B．
(
4-2
2
，+∞)
C．
(1，
6
-
2
)
D．
(1，
4-2
2
)
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