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高中数学
18551
难度：3
已知双曲线C：
x
2
169
-
y
2
25
=1
的左、右焦点分別为F
1
，F
2
，点M，N为异于F
1
，F2的两点，且M，N的中点在双曲线C的左支上，点M关于F
1
和F
2
的对称点分别为A，B，则|NA|-|NB|的值为（ ）
A．26
B．-26
C．52
D．-52
18552
难度：3
已知直线y=x+1与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
交于A，B两点，且线段AB的中点M的横坐标为1，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
2
B．
3
C．2
D．
5
18553
难度：3
已知双曲线
C：
x
2
m+1
-
y
2
m
=1(m＞0)
的左焦点F在圆x
2
+y
2
-2x-6y-15=0上，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
3
2
B．
9
4
C．
9
5
D．
3
5
5
18554
难度：3
已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一条渐近线方程为y=
2
x，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
3
C．
2
D．
2
2
18555
难度：3
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为（ ）
A．
5
4
B．
5
2
C．
2
3
D．
5
4
18556
难度：3
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
上有一个点A，它关于原点的对称点为B，双曲线的右焦点为F，满足
AF
•
BF
=0，且
∠ABF=
π
6
，则双曲线的离心率e的值是（ ）
A．
1+
3
2
B．
1+
3
C．2
D．
2
3
2
18557
难度：3
如图，已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ=60°且
OQ
=3
OP
，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
2
3
3
B．
7
2
C．
39
6
D．
3
18558
难度：3
双曲线
y
2
4
-
x
2
8
=1的渐近线方程是（ ）
A．y=±
1
2
x
B．y=±2x
C．y=±
2
x
D．y=±
2
2
x
18559
难度：3
已知F是双曲线
x
2
4
-
y
2
b
2
=1
的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，若|PF|+|PA|的最小值是9，则双曲线的离心率为（ ）
A．
5
4
B．
2
C．
3
D．2
18560
难度：3
已知双曲线E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线相互垂直，则E的离心率为（ ）
A．
2
B．
3
C．2
D．
3
2
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