18491 难度：3

2012年6月我国发射的“神舟九号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为__________  千米．

18492 难度：3

已知M是椭圆

x2

9

+

y2

5

=1上一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，I是△MF₁F₂的内心，延长MI交F₁F₂于N，则 

|MI|

|NI|

等于__________．

18493 难度：3

焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且过点（2，0）的椭圆标准方程为__________．

18494 难度：3

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=__________．

18495 难度：3

在△ABC中，满足AB⊥AC，AB=AC=2．若一个椭圆恰好以C为一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且A，B均在此椭圆上，则该椭圆的离心率为__________．

18496 难度：3

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为e，直线y=ex+a与x，y轴分别交于A，B两点，E点是直线与椭圆的一个交点，且AE=e•AB，则离心率e的值为__________．

18497 难度：3

设F₁，F₂是椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的两个焦点，过F₁且平行于y轴的直线交椭圆于A，B两点，则△F₂AB的面积是__________．

18498 难度：3

已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆，a²=

3

c，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是-

2

3

，则椭圆的方程为__________．

18499 难度：3

已知△ABC的周长为16，A（-3，0），B（3，0），则点C的轨迹方程为__________．

18500 难度：3

若双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________．