1841 难度：3

已知函数f（x）=log_a（x+2），g（x）=log_a（4-x），其中a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）若函数f（x）+g（x）的最大值是2，求a的值；
（3）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的取值范围．

1842 难度：3

已知函数y=lo

g

(x+1) a

-3(a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，二次数y=f（x）的图象经过点P，且f（x）＞0的解集为（1，3）
（1）求f（x）的解析式
（2）求函数y=f(sinx)，x∈[0，

2π

3

]的最值

1843 难度：3

已知函数y=f（x）的图象与g（x）=1og_ax（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过点（4，2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（3x-1）＞f（-x+5）成立，求x的取值范围．

1844 难度：3

已知f（x）=|log₃x|．
（1）画出这个函数的图象
（2）当0＜a＜2时f（a）＞f（2），利用函数图象求出a的取值范围

1845 难度：3

设函数f（x）=

x+1

x-2

（x＞3）．
（1）指出f（x）在（3，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）．

1846 难度：3

已知函数f（x）=log₂x的定义域是[2，16]．设g（x）=f（2x）-[f（x）]²．
（1）求函数g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最值．

1847 难度：3

已知f（x）=lg（ax²-2x+1）
（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围．
（2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．

1848 难度：3

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（3-x）．（a＞0，a≠1）
（1）当a＞1时，若h（x）=f（x）+g（x）的最大值为2，求a的值；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x取值范围．

1849 难度：3

已知函数f（x）=log_a（2-x）+log_a（4+x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求实数a的值．

1850 难度：3

函数f（x）=b+log_ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，-1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）函数g（x）=f²（x）-f（x），求函数g（x）的最小值．