已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，AB∥x轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为__________．

直线l：x-2y+2=0过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的左焦点F₁和一个顶点B，则椭圆的方程为__________．

设椭圆D：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，在x轴的负半轴上有一点B，满足

BF1

=

F1F2

，且

AB

•

AF2

=0
（1）若过A，B，F₂三点的圆C恰好与直线l：x-

3

y-3=0相切，求圆C的方程及椭圆D的方程；
（2）若过点T（3，0）的直线与椭圆D相交于两点M，N，设P为椭圆上一点，且满足

OM

+

ON

=t•

OP

（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

在Rt△ABC中，AB=AC=2．如果一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在边AB上，则这个椭圆的焦距为__________．

已知F₁、F₂是椭圆C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若点P在C上，且PF₁⊥F₁F₂，|PF₂|=2|PF₁|，则C的离心率为__________．

已知椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上一点P到椭圆右焦点距离为4，则点P到椭圆左准线的距离是__________．

已知A（-2，

3

），F是椭圆

x2

16

+

y2

12

=1的右焦点，点M在椭圆上，当|MA|+|MF|取得最小值时，点M的坐标为__________．

F是椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点，定点A（-1，1），M是椭圆上的动点，则

1

2

|MA|+|MF|的最小值为__________．

F是椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点，定点A（-1，1），M是椭圆上的动点，则

1

2

|MA|+|MF|的最小值为__________．

椭圆

x2

9

+

y2

5

=1内一点P（2，1）是弦AB的中点，则弦AB所在的直线方程为__________．