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高中数学
18421
难度：3
过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的左焦点F
1
做x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为其右焦点，若∠F
1
F
2
P=30°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
2
2
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
3
18422
难度：3
已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
4
=1（a＞0），F
1
，F
2
分别为椭圆C的左、右焦点，P为椭圆C上任一点，若|PF
1
|+|PF
2
|=4
2
，则|F
1
F
2
|=（ ）
A．4
B．23
C．2
D．
3
18423
难度：3
若抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点是椭圆
x
2
4p
+
y
2
p
=1的一个焦点，则p=（ ）
A．4
B．8
C．10
D．12
18424
难度：3
椭圆
x
2
m
+
y
2
9
=1
的焦距是2，那么实数m的值为（ ）
A．5
B．5或13
C．8或10
D．10
18425
难度：3
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
，点P是椭圆上在第一象限上的点，F
1
，F
2
分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，过F
2
作∠F
1
PF
2
的外角的角平分线的垂线，垂足为A，若|OA|=2b，则椭圆的离心率为（ ）
A．
3
3
B．
1
2
C．
3
2
D．
6
3
18426
难度：3
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A、B两点，且
OA
•
OB
=0
（O为原点），若椭圆长轴长的取值范围为
[2
2
，
2
3
]
，则椭圆离心率的范围为（ ）
A．
[
5
5
，
3
3
]
B．
[
6
3
，
2
5
5
]
C．
[
3
3
，
2
2
]
D．
[
3
3
，
2
5
5
]
18427
难度：3
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的焦点坐标为（ ）
A．（-1，0），（1，0）
B．
(-
3
，0)，(
3
，0)
C．（0，-1），（0，1）
D．
(0，-
3
)，(0，
3
)
18428
难度：3
设F
1
，F
2
为椭圆C：
x
2
9
+
y
2
5
=1的两个焦点，M为C上一点且在第二象限．若△MF
1
F
2
为等腰三角形，则点M的横坐标为（ ）
A．
3
2
B．
15
2
C．
-
15
2
D．
-
3
2
18429
难度：3
已知椭圆
x
2
m-2
+
y
2
10-m
=1
的长轴在x轴上，焦距为4，则m的值为（ ）
A．8
B．4
C．8或4
D．以上答案都不对
18430
难度：3
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（其中a＞b＞0）的离心率为
3
5
，两焦点分别为F
1
，F
2
，M为椭圆上一点，且△F
1
F
2
M的周长为16，则椭圆C的方程为（ ）
A．
x
2
16
+
y
2
25
=1
B．
x
2
25
+
y
2
9
=1
C．
x
2
9
+
y
2
25
=1
D．
x
2
25
+
y
2
16
=1
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