方程（x-y-3）（x+y）=0所表示的图形是（　　）

下列各点不在曲线x²+y²+z²=12上的是（　　）

程x=

1-4y2

所表示的曲线是__________．（椭圆的一部分，圆的一部分，椭圆，直线的）

关于曲线C：x^-2+y^-2=1的下列说法：
（1）关于原点对称；
（2）是封闭图形，面积大于2π；
（3）不是封闭图形，与⊙O：x²+y²=2无公共点；
（4）与曲线D：|x|+|y|=2

2

的四个交点恰为正方形的四个顶点，
其中正确的序号是__________．

曲线x²-xy+2y+1=0（x＞2）上的点到x轴的距离的最小值为__________．

已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
①

y2

16

-

x2

9

=1；      
②

x2

4

+

y2

9

=1；        
③

x2

4

-

y2

9

=1；
④y²=4x；         
⑤x²+y²-2x-3=0
其中为“黄金曲线”的是__________．（写出所有“黄金曲线”的序号）

方程（1-k）x²+（3-k²）y²=4（k∈R），当k=__________时，表示圆；当k∈__________时，表示椭圆；当k∈__________时，表示双曲线；当k=__________时，表示两条直线．

阅读问题：“已知曲线C₁：xy+2x+2=0与曲线C₂：x-xy+y+a=0有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程．”
解：曲线C₁方程与曲线C₂方程相加得3x+y+2+a=0，这就是所求的直线方程．
若曲线x²+2y²=1与曲线3y²=ax+b有3个公共点，且它们不共线，则经过这3个公共点得圆的方程是__________．

将方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y-3)2

=9化简得__________．

曲线x²+ay+2y+2=0经过点（2，-1），则a=__________．