18281 难度：3

已知命题p：实数t满足（t-a）（t-2a）＜0（a＞0），命题q：方程

x2

2

+

y2

t-6

=1表示双曲线
（1）若a=1且p为假命题，求实数t的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

18282 难度：3

设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（a＞0），q：x∈（2，3]
（1）若命题“若q，则p”为真，求实数a的取值范围；
（2）若p是￢q的充分条件，求实数a的取值范围．

18283 难度：3

已知函数f（x）=4sin²（

π

4

+x）+4

3

sin²x-2

3

-1，且给定条件p：“（x-

π

4

）（x-

π

2

）＞0，”（x∈R）
（1）在￢p的条件下，求f（x）的值域；
（2）若条件q：“-2＜f（x）-m＜2”，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

18284 难度：3

已知条件p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；条件q：实数x满足x²-5x+6＜0．
（Ⅰ）若a=1，且“p∧q”为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

18285 难度：3

设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），q：实数x满足（x-3）（x-2）＜0
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18286 难度：3

已知p：1≤x＜3；q：x²-ax≤x-a；若￢p是￢q的充分条件，求实数a的取值范围．

18287 难度：3

求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+ac+bc．（这里a，b，c是△ABC的三条边）

18288 难度：3

已知p：|2-

x

2

|＞3，q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0）．若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

18289 难度：3

已知p：

6

x-3

≥1，q：x²-2ax+a²-1≤0，（其中a∈R，为常数）若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

18290 难度：3

已知p：-2≤x≤10，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．