18271 难度：3

设命题p：x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0，x∈R），命题q：-x²+5x-6≥0，x∈R．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18272 难度：3

已知实数m＞0，p：x²-4x-12≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（Ⅰ）若m=3，判断p是q的什么条件（请用简要过程说明“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

18273 难度：3

已知命题p：实数m满足：方程

x2

m-3a

+

y2

m-4a

=1（a＞0）表示双曲线；命题q：实数m满足方程

x2

m-1

+

y2

2-m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18274 难度：3

（1）已知p：-x²+8x+20≥0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“￢p”是“￢q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）已知两个关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0，求两方程的根都是整数的充要条件．

18275 难度：3

设命题p：（4x-3）²≤1；命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，
（1）p是q的什么条件？
（2）求实数a的取值范围．

18276 难度：3

设条件p：x²-6x+8≤0，条件q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18277 难度：3

设命题p：实数x满足（x-4a）（x-a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x²-4x+3≤0．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18278 难度：3

已知p：|x-a|＞

3

2

，q：2x²+9x-18＜0，
（1）若¬p是¬q的充分不必要条件，求a的取值范围；
（2）若a=1，且p假q真，求x的取值范围．

18279 难度：3

设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，q：实数x满足

x2-x-6≤0 x2+3x-10＞0

．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18280 难度：3

函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2^x-a（x≤2）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）已知命题p：m∈A，命题q：m∈B，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．