已知条件p：log₂（1-x）＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________．

“a=

1

5

”是“直线2ax+（a-1）y+2=0与直线（a+1）x+3ay+3=0垂直”的__________．条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选取一个填入）

设

a

，

b

是两个向量，则“|

a

+

b

|＞|

a

-

b

|”是“

a

•

b

＞0”的__________条件．

在下列结论中①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∧q”为真是“¬p”为假的充分不必要条件；④“¬p”为真是“p∧q”为假的充分不必要条件．正确的是__________．

已知集合A={x|log

1

2

(x+2)＜0}，集合B={x|（x-a）（x-b）＜0}，若“a=-3”是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是__________．

设函数y=f（x）（x∈R）则“y=|f（x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的__________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

a＞0是函数y=ax²+x+1在（0，+∞）上单调递增的__________条件．

“x＜0”是“x＜a”的充分非必要条件，则a的取值范围是__________．

已知角A是△ABC的内角，则“cosA=

1

2

”是“sinA=

3

2

的__________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．

有以下命题：
①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若函数f（x）存在反函数f^-1（x），且f^-1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f^-1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
其中真命题的序号是__________．（写出所有真命题的序号）