18141 难度：3

命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a²-a）^x为增函数．命题r：a满足

2a-1

a-2

≤1．
（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．
（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．

18142 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C：

x2

m

+

y2

8-m

=1的焦点在x轴上：命题q：直线l：x-y+m=0与圆O：x²+y²=9有公共点．若命题p、命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

18143 难度：3

设p：实数x满足ax-（1+a²）x²＞0（a＞0）；q：实数x满足2x²-x-1＜0．若（￢p）∧q为真，求实数x的取值范围．

18144 难度：3

已知p：|3x-4|＞2，q：

1

x2-x-2

＞0，求￢p和￢q对应的x的值的集合．

18145 难度：3

已知命题P：方程

x2

4-t

+

y2

t-1

=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式t²-（a+3）t+（a+2）＜0
（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18146 难度：3

已知命题P：方程

x2

3+a

-

y2

a-1

=1表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y-1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

18147 难度：3

（1）写出该命题的逆命题和否命题，逆否命题．
若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根．
（2）写出下列命题的否定，并判断其真假．
①存在x₀∈R，|x₀|≤0．
‚②任给x∈R，x2-x+

1

4

＞0．

18148 难度：3

已知命题p：不等式a²-5a-6≥0恒成立，命题q：不等式x²+ax+2＜0有解．若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．

18149 难度：3

设命题p：关于x的一元二次不等式 ax²-x+

1

16

a＞0的解集为R，命题q：方程

x2

15-a

-

y2

a

=1表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

18150 难度：3

写出下列各命题的否定及其否命题．
（1）若x，y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若xy=0，则x=0或y=0．