下列说法中，正确的是__________．
①任取x＞0，均有3^x＞2^x．
②当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²．
③y=（

3

）^-x是增函数．
④y=2^|x|的最小值为1．
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称．

已知命题P：不等式

x

x-1

＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：
①p真q假；
②“p∧q”为真；
③“p∨q”为真；
④p假q真
其中正确结论的序号是__________．（请把正确结论的序号都填上）

命题“∃x∈N，x²≤x”的否定是__________．

下列说法正确的是__________．
①任意x∈R，都有3^x＞2^x；②函数f（x）=2^x-x²有三个零点；
③y=（

1

2

）^|x|的最大值为1；④函数y=

1-x2

|x+2|-2

为偶函数；

下列说法中正确的是__________．（填序号）
①棱柱的面中，至少有两个面互相平行；
②以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；
④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=

sinA

2sinC

，a=

1-bcosA

cosB

，则有如下结论：（1）c=1；（2）S_△ABC的最大值为

1

4

；（3）当S_△ABC取最大值时，b=

5

3

．
则上述说法正确的结论的序号为__________．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是x=

π

3

，且当x=-

π

6

时，f（x）取得最大值，则当ω取最小值时，下列说法正确的是__________．（填写所有正确说法的序号）
①ω=

2

3

；②f（0）=-1；③当x∈[-

π

6

，

5π

3

]时，函数f（x）单调递减；④函数f（x）的图象关于点(

7π

12

，-1)对称．

若定义在区间D上的函数y=f（x）同时满足条件：（1）f（x）在D上是单调函数；（2）存在区间[a，b]⊆D（a＜b），使得函数y=f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，则称函数y=f（x）为区间D上的闭函数，下列说法正确的是__________．
①函数f(x)=

3x

4

+

1

x

在定义域（0，+∞）上是闭函数；
②函数f（x）=2x+1不是R上的闭函数；
③若一个函数是定义域D上的闭函数，则满足定义中条件（2）的区间[a，b]是唯一的；
④函数f（x）=-x³是R上的闭函数，且满足定义中的条件（2）的区间[a，b]为[-1，1]

已知x₀是方程2x²e^2x+lnx=0的实根，则下列关于实数x₀的判断正确有__________．
①x₀≥ln2②x0＜

1

e

③2x₀+lnx₀=0④2ex0+lnx0=0

给出下列说法
①函数f（x）=|x+1|+|x-1|为偶函数；
②函数y=（

1

3

）^x与y=-log₃x是互为反函数；
③函数y=lg|x|在（-∞，0）上单调递减；
④函数f（x）=

1

1-2x

（x≠0）的值域为（1，+∞）．
其中所有正确的序号是__________．