如图所示，边长为1的正方形PABC沿x轴从左端无穷远处滚向右端无穷远处，点B恰好能经过原点．设动点P的纵坐标关于横坐标的函数解析式为y=f（x），则对函数y=f（x）
有下列判断：
①函数y=f（x）是偶函数；
②y=f（x）是周期为4的函数；
③函数y=f（x）在区间[10，12]上单调递减；
④函数y=f（x）在区间[-1，1]上的值域是[1，

2

]
其中判断正确的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）

给出下列四个命题
①已知P为椭圆

x2

4

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|•|PF₂|的范围是[3，4]；
②已知M是双曲线

x2

4

-

y2

5

=1上任意一点，F₂是双曲线的右焦点，则|MF₂|≥1；
③已知直线l过抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F，且l与C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁x₂+4y₁y₂=0；
④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点F₁，F₂是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，若静放在点F₁的小球（小球的半径忽略不计）从点F₁沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点F₁时，小球经过的路程恰好是4a．
其中正确命题的序号为__________（请将所有正确命题的序号都填上）

能说明“若点M（a，b）与点N（3，-1）在直线x+y-1=0的同侧，则a²+b²＞2”是假命题的一个点M的坐标为__________．

给出下列四个结论
①函数y=（

1

2

）-x2+1的最大值为

1

2

；
②已知函数y=log_a（2-ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是减函数，则a的取值范围是（1，2）；
③在同一坐标系中，函数y=log₂x与y=log

1

2

x的图象关于y轴对称；
④在同一坐标系中，函数y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称．
其中正确结论的序号是__________．

设E，F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB=2，EF=1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁-B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为__________．

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①当c=0时，y=f（x）是奇函数；
②当b=0，c＞0时，函数y=f（x）只有一个零点；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数y=f（x）至多有两个零点．
其中正确命题的序号为__________．

已知函数f（x）=xlnx，且0＜x₁＜x₂，给出下列命题：
①

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜1
②x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）
③当lnx＞-1时，x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞2x₂f（x₁）
④x₁+f（x₁）＜x₂+f（x₂）
其中正确的命题序号是__________．

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中
（1）若a⊥α，a⊆β，则α⊥β；   （2）若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
（3）若a⊥β，α⊥β，则a∥α；   （4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
其中所有真命题的序号是__________．

命题“∀x＞0，x²+x＞0”的否定是__________．

给出下列命
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；
⑤“若m＞1，则 mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R”的逆命题．
其中真命题是__________．（把你认为正确命题的序号都填在横线上）