已知α，β是两个不同的平面，直线l⊄α，给出下面三个论断：
①l∥α
②l⊥β
③α⊥β
以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题__________．

给出下列4个命题：
①若函数f（x）在（2015，2019）在上有零点，则一定有f（2015）•f（2019）＜0；
②函数y=

x+|x-4|

9-x2

既不是奇函数又不是偶函数；
③若函数f（x）=lg（ax²+5x+4）的值域为R，则实数a的取值范围是（0，

25

16

]；
④若函数f（x）满足条件f（x）-4f（

1

x

）=x（x∈R，x≠0）则|f（x）|的最小值为

4

15

．
其中正确命题的序号是：__________．（写出所有正确命题的序号）

如果函数f（x）满足：对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．在下列函数：
①f（x）=2x②f（x）=x+1③f（x）=x²④f（x）=2^x⑤f（x）=ln|x|
中所有“保等比数列函数”的序号为__________．

下列四个命题：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x²=

4

3

y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

x2

5

-

y2

20

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为y=-

1

4a

；
④已知双曲线

x2

4

+

y2

m

=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.14]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是__________
①函数f（x）的最大值为1；          ②函数f（x）的最小值为0；
③方程f（x）-

1

2

=0有无数个根；     ④函数f（x）是增函数．

已知直线l、m与平面α、β，下列命题：
①若l平行α内的一条直线，则l∥α；
②若l垂直α内的两条直线，则l⊥α；
③若m⊊α，l⊊α，且m∥β，l∥β，则α∥β；
④若m⊊α，l⊊β，且l⊥m，则α⊥β；
⑤若l∥α，l⊊β且α∩β=m，则l∥m；
⑥若α∥β，α∩γ=l，β∩γ=m，则l∥m．
其中正确的命题为__________（填写所有正确命题的编号）．

给出下列4个命题，其中正确命题的序号__________．．
①log_0.53＜2

1

3

＜（

1

3

）^0.2；
②函数f（x）=log₄x-2sinx有5个零点；
③函数f(x)=lg

x

4-x

的图象关于点（2，0）对称．
④已知a＞0，b＞0，函数y=2ae^x+b的图象过点（0，1），则

1

a

+

1

b

的最小值是4

2

．

已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+f（2），且在区间[0，2]上是增函数，
①函数f（x）的一个周期为4；
②直线x=-4是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）在[-6，-5）上单调递增，在[-5，-4）上单调递减；
④函数f（x）在[0，100]内有25个零点；
其中正确的命题序号是__________（注：把你认为正确的命题序号都填上）

如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连结B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是__________．
①存在某个位置使得CN⊥AB₁；
②翻折过程中，CN的长是定值；
③若AB=BM，则AM⊥B₁D；
④若AB=BM=1，当三棱锥B₁-AMD的体积最大时，三棱锥B₁-AMD的外接球的表面积是4π．

下列命题正确的序号为__________．
①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数；
③“f（x）是单调函数”是“f（x）存在反函数”的充分不必要条件；
④若原函数与反函数的图象有偶数个交点，则可能都不在直线y=x上；