下列命题是真命题的个数为（　　）
（1）设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件；
（2）若x为实数，则“

2

2

≤x≤2

2

”是“2

2

≤

x2+2

x

≤3”成立的充要条件；
（3）在三角形ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件；
（4）命题“p或q为真命题”是命题“￢p且q为假命题”的充分不必要条件．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，F是侧面BCC₁B₁内的动点，且A₁F∥平面D₁AE，记A₁F与平面BCC₁B₁所成的角为θ，下列说法正确的个数是（　　）
①点F的轨迹是一条线段
②A₁F与D₁E不可能平行
③A₁F与B₁E是异面直线
④tanθ∈[2，2

2

]
⑤当F与C₁不重合时，平面A₁FC₁不可能与平面AED₁平行

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出四个命题，其中真命题的个数为（　　）
①若m∥α，n⊂α，则m∥n                    ②若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β                 ④若α∥β，m⊂α，则m∥β

以下有关命题的说法错误的是（　　）

在下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①若z是虚数，则z²≥0；②若复数z²满足z²∈R，则z∈R；
③若复数z₁=1+i，z₂=t+i，且z1•

z2

对应的复数位于第四象限，则实数t的取值范围是（-1，1）；
④若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0，则z₁=z₂=z₃．

如图，过原点斜率为k的直线与曲线y=lnx交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），给出以下结论：
①k的取值范围是（0，

1

e

）
②x₁＜1＜x₂
③当x∈（x₁，x₂）时，f（x）=kx-lnx先减后增且恒为负．
其中所有正确的结论的序号是（　　）

已知函数f（x）的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：
①函数f（x）在定义域上是单调递增函数；
②函数f（x）在定义域上不是单调递
增函数，但有单调递增区间；
③函数f（x）的单调递增区间是（a，b）∪（b，c）．
其中所有正确的命题的序号有__________．

给出下列四个命题：
①函数f（x）=x^-2是偶函数且在（0，+∞）单调递减；
②函数f（x）=ln（x²-4x-5）的单调递减区间是（-∞，2）；
③函数f（x）=log₃x，若x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，则

f(x1)+f(x2)

2

＜f(

x1+x2

2

)；
④函数f（x）=

1

2

-

1

2x+1

是奇函数．
其中正确命题的序号是__________．

给出下以四个结论：
①过点P（-1，3），在两轴上的截距相等的直线方程是x+y-2=0；
②若S_n=n²-n+a-1是等差数列{a_n}的前n项和，则a=1；
③在△ABC中，若sin²A+cosAcosB=1，则△ABC是等腰三角形；
④已知x＞0，y＞0，且x+4y-40=0，则lgx+lgy的最大值是2．
其中正确的结论是__________（写出所有正确结论的番号）

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对称轴为x=1，已知当x∈[0，1]时，f(x)=(

1

2

)1-x，则有下列结论：
①2是函数f（x）的周期；
②函数f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
③函数f（x）的最小值是0，最大值是1；
④当x∈（3，4）时，f(x)=(

1

2

)x-3．
其中所有正确结论的序号是__________．