在实数范围内，下列命题正确的是（　　）

对于直角坐标平面内任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“新距离”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上．则∥AC∥+∥BC∥=∥AB∥；
②在△ABC中，若∠C=90°，则∥AC∥²+∥BC∥²=∥AB∥²；
③在△ABC中，∥AC∥+∥BC∥＞∥AB∥．
其中的真命题为（　　）

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊂α，n∥α，则m，n为异面直线；
②若m⊥β，α⊥β，m⊥γ，则α⊥γ；
③若m∥β，α⊥β，则m⊥α；
④若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β．
则上述命题中真命题的序号为（　　）

已知命题P：“∀x∈R，x²-x-1=0”，则命题P的否定为（　　）

已知数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若S_n=S_9-n（n∈N*且n＜9），有以下结论：
①S₂=0；②a₅=0；③{a_n}为递增数列；④a₉=0．
则正确的结论的个数为（　　）

“∀x∈（2，+∞），x²-2x＞0”的否定是（　　）

下列判断正确的个数是（　　）
①“ω=1”是函数“f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π”的充分不必要条件；
②若￢（p∨q）为真命题，则p，q均为假命题；
③命题∃x₀∈R，x₀²+1＞3x₀的否定是：∀x∈R，x²+1＜3x

在所有棱长都相等的三棱锥P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个命题：
（1）BC∥平面PDF；（2）DF∥平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为（　　）

已知a，b是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面α，使直线b⊥平面α，直线a∥平面α，
②一定存在平面α，使直线b∥平面α，直线a∥平面α；
③一定存在无数个平面α，使直线b与平面α交于一个定点，且直线a∥平面α．
则所有正确结论的序号为（　　）

若函数y=f（x）（x∈R）满足：对∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）均可作为一个三角形的边长，就称函数y=f（x）是区间D上的“小囧囧函数”．则下列四个函数：y=xlnx，x∈[

1

e

，2]；y=lnx，x∈[e，e²]；y=

lnx

x

，x∈[e，e²]；y=

x

ex

，x∈[

1

2

，2]中，“小囧囧函数”的个数（　　）