17791 难度：3

计算下列各式：
（1）（-1+i）（3-4i）；
（2）

-2+i

1+2i

．

17792 难度：3

已知(1+2i)

z

=4+3i，求z及

z

z

．

17793 难度：3

已知复数z=2+bi（i为虚数单位，b＞0），且z²为纯虚数．
（1）求复数z；
（2）若复数ω=

z

1-i

，求ω的模

17794 难度：3

已知复数z₁=a-2i，z₂=3+4i（a∈R，i为虚数单位）．
（1）若z₁•z₂是纯虚数，求实数a的值；
（2）若复数z₁•z₂在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

17795 难度：3

已知m∈R，复数z=

m+2

m+1

+(m2-2m-3)i（i是虚数单位）．
（1）若复数z是实数，求m的值；
（2）若复数z对应的点位于复平面的第二象限，求m的取值范围．

17796 难度：2

复数z=m（m-1）+（m-1）i（m∈R）．
（Ⅰ）当实数m为何值时，复数z为纯虚数；
（Ⅱ）当m=2时，计算复数

z

-

z

1+i

．

17797 难度：2

已知m∈R，复数z=（m²-4）+（m²-3m+2）i，i是虚数单位．
（1）若复数z为纯虚数，求m的值；
（2）若复数z在复平面内对应点A位于第二象限，求m的取值范围．

17798 难度：3

已知复数z=

a

1+2i

+i（i为虚数单位）．
（1）若z∈R，求z；
（2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围．

17799 难度：3

设z是复数，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若z2≥0，则z是实数	B．若z2＜0，则z是虚数
C．若z是虚数，则z2≥0	D．若z是纯虚数，则z2＜0

17800 难度：3

下面四个命题中的真命题为（　　）

A．若复数z满足 1 z ∈R，则z∈R

B．若复数z满足z2∈R，则z∈R

C．若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1= z2

D．若复数z∈R，则 z ∈R