17641 难度：3

实数k为何值时，复数z=（k²-3k-4）+（k²-5k-6）i满足下列条件？
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）0．

17642 难度：3

已知复数z=x³-3x²+a+（x³-3x+2）i（a，x∈R）．
（1）若z∈R，求x的值；
（2）若存在3个不同的x，使得z为纯虚数，求a的取值范围．

17643 难度：3

是否存在实数m，使复数z=（m²-m-6）+（

m2+2m-15

m2-4

）i为纯虚数？若存在，求出m的值，否则，请说明理由．

17644 难度：3

实数k为何值时，复数z=（k²-3k-4）+（k²-5k-6）i是：
（1）实数； 
（2）纯虚数．

17645 难度：3

已知复数（x-2）+（-3x+2）i（x∈R）是4-20i的共轭复数，求x的值．

17646 难度：3

当实数m为何值时，复数z=（m²+m-2）+（m²-1）i是：
①实数；            ②虚数；           ③纯虚数．

17647 难度：3

已知复数z=（m-1）+（m²+2m-3）i，m≥0，
（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值；
（Ⅱ）若z+

z

=2，求z；
（ III）在复平面中，设复数z对应的点为P，当m变化时，求动点P的轨迹的方程．

17648 难度：3

已知实数x，y满足（3-10i）y+（-2+i）x=1-9i求：
（1）实数x，y的值；
（2）若复数Z=x+（y-2）i；求

z

i

及|

z

|．

17649 难度：3

m为何实数时，复数Z=m²-1+（m+1）i．
（1）是实数   （2）是虚数    （3）是纯虚数．

17650 难度：3

已知y∈R，复数z=（2+2y）+（y-1）i，当y为何值时：
（1）z∈R？
（2）z是纯虚数？