17551 难度：3

i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，则复数z为（　　）

A． 1 2 + 1 2 i

B． 1 2 - 1 2 i

C．- 1 2 - 1 2 i

D．- 1 2 + 1 2 i

17552 难度：3

复数

5

3+4i

的虚部是（　　）

A． 4 5

B．- 4 5 i

C． 4 5 i

D．- 4 5

17553 难度：3

定义复数的一种运算z₁*z₂=

|z1|+|z2|

2

（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*

z

最小值为（　　）

A． 9 2

B． 3 2 2

C． 3 2

D． 9 4

17554 难度：3

若△ABC是锐角三角形，则复数z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17555 难度：3

若复数z=cosθ+isinθ且z²+

z

²=1，则sin²θ=（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C． 3 4

D．- 1 4

17556 难度：3

若（x+i）²是纯虚数（其中i为虚数单位），则x=（　　）

A．±1

B．2

C．-1

D．1

17557 难度：3

如果z=m（m+1）+（m²-1）i为纯虚数，则实数m的值为（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-1或1

17558 难度：3

已知i是虚数单位，复数z=（x²-4）+（x²+x-6）i是纯虚数，则实数x的值为（　　）

A．-2

B．2

C．±2

D．-3

17559 难度：3

已知复数z=

a2i

2-i

+

1-2ai

5

（a∈R，/为虚数单位），若z是纯虚数，则a的值为（　　）

A．+l

B．0或1

C．-1

D．0

17560 难度：3

若复数（4-ai）²（i是虚数单位，a∈R）是纯虚数，则a=（　　）

A．4

B．-4

C．0

D．±4