用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为__________．

已知x，y∈R，x+y＜2则x，y中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为____________________．

分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的__________（填序号）
①充分条件；②必要条件；③充要条件．

设S=

1+ 1 12 + 1 22

+

1+ 1 22 + 1 32

+

1+ 1 32 + 1 42

+…+

1+ 1 20142 + 1 20152

，则不大于S的最大整数[S]是__________．

用反证法证明命题“如果x＜y，那么x

1

5

＞y

1

5

”时，假设的内容应该是__________．

对于30个互异的实数，可以排成m行n列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．
将30个互异的实数排成m行n列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为a₁，a₂，…a_m，并设其中最小的数为a；把每列中最小的数选出，记为b₁，b₂，…b_n，并设其中最大的数为b．
两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①a和b必相等；        ②a和b可能相等；
③a可能大于b；        ④b可能大于a．
以上四个结论中，正确结论的序号是__________（请写出所有正确结论的序号）．

已知数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别是S_n和T_n，已知S₁₀₀=41，T₁₀₀=49，记C_n=a_nT_n+b_nS_n-a_nb_n（n∈N^*），那么数列{C_n}的前100项和

100

i=1

Ci=__________．

某同学在证明命题“

7

-

3

＜

6

-

2

”时作了如下分析，请你补充完整．
要证明

7

-

3

＜

6

-

2

，只需证明__________，只需证明__________，
展开得9+2

14

＜9+2

18

，即

14

＜

18

，只需证明14＜18，__________，
所以原不等式：

7

+

2

＜

6

+

3

成立．

用反证法证明命题：“x²-（a+b）x+ab≠0，则x≠a且x≠b”，首先要假设__________．

用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设__________．