17391 难度：3

①已知α，β都是锐角，且sin（α+β）=2sinα，求证：α＜β．用反证法证明时，可假设α≥β；②已知x²-（a+b）x+ab≠0，求证：x≠a且x≠b，可假设x=a且x=b，则下列结论中正确的是（　　）

A．①②假设都错误

B．①②假设都正确

C．①的假设正确，②的假设错误

D．①的假设错误，②的假设正确

17392 难度：3

下面结论正确是（　　）

A．综合法是直接证明，分析法是间接证明

B．在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程

C．反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾

D．用反证法证明结论“a＞b”时，应假设“a＜b”

17393 难度：3

用反证法证明命题“设a，b，c为实数，满足a+b+c=3，则a，b，c至少有一个数不小于1”时，要做的假设是（　　）

A．a，b，c都小于2	B．a，b，c都小于1
C．a，b，c至少有一个小于2	D．a，b，c至少有一个小于1

17394 难度：3

用反证法证明命题：“a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，则a＞0，b＞0，c＞0”时应假设为（　　）

A．a，b，c均不为正数	B．a，b，c至少有一个正数
C．a，b，c不全为正数	D．a，b，c至多有一个正数

17395 难度：3

用反证法证明命题：“若a，b∈R，且a²+|b|=0，则a，b全为0”时，应假设为（　　）

A．a≠0且b≠0	B．a，b不全为0
C．a，b中至少有一个为0	D．a，b中只有一个为0

17396 难度：3

利用反证法证明：若

x

+

y

=0，则x=y=0，假设为（　　）

A．x，y都不为0	B．x，y不都为0
C．x，y都不为0，且x≠y	D．x，y至少有一个为0

17397 难度：3

用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b时”应假设（　　）

A．a不垂直于c	B．a，b都不垂直于c
C．a⊥b	D．a与b不平行

17398 难度：3

用反证法证明“已知x，y∈R，x²+y²=0，求证：x=y=0．”时，应假设（　　）

A．x≠y≠0

B．x=y≠0

C．x≠0且y≠0

D．x≠0或 y≠0

17399 难度：3

已知x＞0，y＞0且y-x＞1，则

1-y

x

，

1+3x

y

的值满足（　　）

A． 1-y x ， 1+3x y 都大于1

B． 1-y x ， 1+3x y 至少有一个小于1

C． 1-y x ， 1+3x y 都小于1

D．以上说法都不正确

17400 难度：3

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　）

A．假设三内角都不大于60°

B．假设三内角都大于60°

C．假设三内角至多有一个大于60°

D．假设三内角至多有两个小于 60°