17381 难度：3

用反证法证明命题：“若实数a，b满足a²+b²=0，则a，b全为0”，其反设正确的是（　　）

A．假设a，b至少有一个为0

B．假设a，b至少有一个不为0

C．假设a，b全不为0

D．假设a，b全为0

17382 难度：3

用反证法证明命题“已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1”时，假设应为（　　）

A．x≤1且y≤1

B．x≤1或y≤1

C．x，y中至多有一个大于1

D．x，y中有一个小于或等于1

17383 难度：3

用反证法证明命题“已知x，y∈N^*，如果xy可被7整除，那么x，y至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（　　）

A．x，y都不能被7整除	B．x，y都能被7整除
C．x，y只有一个能被7整除	D．只有x不能被7整除

17384 难度：3

利用反证法证明：若

a

+b2=0，则a=b=0，应假设（　　）

A．a，b不都为0	B．a，b都不为0
C．a，b不都为0，且a≠b	D．a，b至少一个为0

17385 难度：3

证明

7

＜2

5

-

3

即证：

7

+

3

＜2

5

．只要证10+2

21

＜20，只要证

21

＜5，只要证：21＜25．这种证明方法是（　　）

A．反证法

B．分析法

C．综合法

D．间接证法

17386 难度：3

对于问题：“已知x，y，z是互不相同的正数，求证：三个数x+

1

z

，y+

1

x

，z+

1

y

至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做的假设是（　　）

A．x+ 1 z ，y+ 1 x ，z+ 1 y 至少有一个不小于2

B．x+ 1 z ，y+ 1 x ，z+ 1 y 至少有一个不大于2

C．x+ 1 z ，y+ 1 x ，z+ 1 y 都小于等于2

D．x+ 1 z ，y+ 1 x ，z+ 1 y 都大于等于2

17387 难度：3

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x²-ax+b=0至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（　　）

A．方程x2-ax+b=0没有实根

B．方程x2-ax+b=0至多有一个实根

C．方程x2-ax+b=0恰好有两个实数根

D．方程x2-ax+b=0至多有两个实根

17388 难度：3

在用反证法证明命题：“若x，y，z∈R⁺，a=x+

1

y

，b=y+

1

z

，c=z+

1

x

，则a，b，c中至少有一个不小于2”，正确的反设是（　　）

A．a，b，c都大于2	B．a，b，c都小于2
C．a，b，c至多有两个小于2	D．至少有一个大于2

17389 难度：3

用反证法证明命题：“若a，b∈R，且a²+b²=0，则a，b全为0”时，要做的假设是（　　）

A．a≠0且b≠0	B．a，b不全为0
C．a，b中至少有一个为0	D．a，b中只有一个为0

17390 难度：3

下列说法不正确的是（　　）

A．综合法是由因导果顺推证法

B．分析法是由执果索因逆推证法

C．综合法和分析法都是直接证法

D．综合法和分析法在同一题的证明中不可能同时使用