观察下列等式：
1-

1

2

=

1

2

1-

1

2

+

1

3

-

1

4

=

1

3

+

1

4

1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

1

4

+

1

5

+

1

6

…………
据此规律，请你猜想出第n个等式并证明你的结论．

先解答（1），再通过类比解答（2）：
（1）已知正三角形的边长为a，求它的内切圆的半径r；
（2）已知正四面体的棱长为a，求它的内切球的半径r．

有以下三个不等式
（1）（4²+5²）（6²+7²）≥（4×6+5×7）²
（2）（8²+9²）（10²+11²）≥（8×10+9×11）²
（3）（20²+10²）（102²+7²）≥（20×102+10×7）²
请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并给出证明

如图某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

（1）求3月1日至14日空气质量指数的中位数；
（2）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（3）求此人停留期间只有一天空气质量优良的概率．

某企业2017年招聘员工，其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：

岗位	男性应聘人数	男性录用人数	男性录用比例	女性应聘人数	女性录用人数	女性录用比例
A	269	167	62%	40	24	60%
B	40	12	30%	202	62	31%
C	177	57	32%	184	59	32%
D	44	26	59%	38	22	58%
E	3	2	67%	3	2	67%
总计	533	264	50%	467	169	36%

（Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
（Ⅱ）从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，求这2人均被录用的概率；
（Ⅲ）表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）

一串钥匙中有外形类似的6片钥匙，分别对应编号为①、②、…、⑥六把锁．为了给6片钥匙编号，需要用钥匙去试锁．
（1）为①号锁找到钥匙最少要试几次？最多要试几次？
（2）最少试几次可以区分这6片钥匙？最多呢？

射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径．每相邻两个圆之间围成一个圆环．从外向内叫做1环，2环，3环，…，8环，9环．最小圆内的区域叫做10环．
（1）若规定10环的面积为1，分别求出10环到1环的面积．
（2）如果像枪靶那样构造无数多个同心圆，并且从最内部的小圆区域依次到外面的各个圆环区域的面积分别记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，…，试给出S_n与S_n+1的递推关系式．

用反证法证明命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”时，正确的反设为（　　）

在用反证法证明命题“三个正数a，b，c满足a+b+c≤6，则a，b，c中至少有一个不大于2”时，下列假设正确的是（　　）

用反证法证明命题“设a，b，c为实数，满足a+b+c=6，则a，b，c至少有一个数不小于2”时，要做的假设是（　　）