17321 难度：3

校田径运动会中的200米决赛中，甲、乙、丙三个同学在被问到谁拿到冠军时，丙说：甲拿到了冠军；乙说：我拿了冠军；甲说：丙说的真话．事实证明这三个同学中，只有一个人说的假话，那么拿到冠军的同学是__________．

17322 难度：3

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣、”它体现了一种无限与有限的转化过程：比如在表达式

2+ 2+ …

中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程2+x=x²求得x=2，即

2+ 2+ …

=2．类似上述过程，则1+

1

1+ 1 …

=__________．

17323 难度：3

已知边长分别为a，b，c的三角形ABC的面积为S，内切圆的半径为r，则r=

2S

a+b+c

，类比得到若四面体的体积为V，四个面的面积分别为A，B，C，D，则内切球的半径为R=__________

17324 难度：3

某学校成立了数学，英语，音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图．现随机选取一个成员，他恰好只属于2个小组的慨率是__________

17325 难度：3

已知扇形的弧长为1，半径为r，类比三角形的面积公式S=

1

2

ah，可知扇形的面积公式为__________．

17326 难度：3

在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数a，将a分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数b，例如，a=22时，b=121；a=33时，b=035．若b=140，则a=__________

17327 难度：3

我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a²+b²=c²（a，b，c∈N^*），把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是__________．

17328 难度：3

已知圆：x²+y²=r²的面积为πr²，类似的，椭圆：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的面积为__________．

17329 难度：3

某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c所需工时x天，则x（x∈N）的取值集合为__________．

17330 难度：3

在△ABC中，内角A、B、C满足不等式

1

A

+

1

B

+

1

C

≥

9

π

；在四边形ABCD中，内角A、B、C、D满足不等式

1

A

+

1

B

+

1

C

+

1

D

≥

16

2π

；在五边形ABCDE中，内角A、B、C、D、E满足不等式

1

A

+

1

B

+

1

C

+

1

D

+

1

E

≥

25

3π

．猜想，在n边形A₁A₂…A_n中，内角A₁，A₂，…，A_n满足不等式

1

A1

+

1

A2

+…+

1

An

≥__________．