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高中数学
17251
难度:3
新高考的改革方案开始实施后,某地学生需要从化学,生物,政治,地理四门学科中选课,每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学,乙与甲没有相同的课程,丙与甲恰有一门课相同,丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是( )
A.丙没有选化学
B.丁没有选化学
C.乙丁可以两门课都相同
D.这四个人里恰有2个人选化学
17252
难度:3
甲、乙、丙三人中,只有一人会弹吉他甲说:“我会”,乙说:“我不会”,丙说:“甲不会”.如如果这三句话中只有一句是真的,那么会弹吉他的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定
17253
难度:3
我国南宋数学家杨辉1261年所的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就在“杨辉三角”中,已知第n行的所有数字之和为2
n-1
,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为( )
A.2060
B.2038
C.4084
D.4108
17254
难度:3
如下分组正整数对:第一组为{(1,2),(2,1)},第二组为{(1,3),(3,1)},第三组为{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},第四组为{(1,5),(2,4),(4,2),(5,1)},依此规律.则第30组第20个数对是( )
A.(12,20)
B.(20,10)
C.(21,11)
D.(20,12)
17255
难度:3
大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.其前10项为:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.
通项公式:a
n
=
n
2
-1
2
,n为奇数
n
2
2
,n为偶数
如果把这个数列{a
n
}排成右侧形状,并记A(m,n)表示第m行中从左向右第n个数,则A(10,2)的值为( )
A.3444
B.3612
C.3528
D.1280
17256
难度:3
从A地到B地有三条路线:1号路线,2号路线,3号路线.小王想自驾从A地到B地,因担心堵车,于是向三位司机咨询,司机甲说:“2号路线不堵车,3号路线不堵车,”司机乙说:“1号路线不堵车,2号路线不堵车,”司机丙说:“1号路线堵车,2号路线不堵车.”如果三位司机只有一位说法是完全正确的,那么小王最应该选择的路线是( )
A.1号路线
B.2号路线
C.3号路线
D.2号路线或3号路线
17257
难度:3
今年入夏以来,我市天气反复,降雨频繁.在图中统计了上个月前15天的气温,以及相对去年同期的气温差(今年气温-去年气温,单位:摄氏度),以下判断错误的是( )
A.今年每天气温都比去年气温高
B.今年的气温的平均值比去年低
C.去年8-11号气温持续上升
D.今年8号气温最低
17258
难度:3
观察下列不等式:
3
+1
<2
2
,2+
2
<2
3
,
5
+
3
<4,
6
+2
<2
5
,据此你可以归纳猜想出的一般结论为( )
A.
n+3
+
n+1
<2
n
(n∈N)
B.
n+1
+
n-1
<2
n
(n∈N)
C.
n+3
+
n+1
<2
n
(n≥2,且n∈N*)
D.
n+1
+
n-1
<2
n
(n≥2,且n∈N*)
17259
难度:3
如图,第(1)个图案由1个点组成,第(2)个图案由3个点组成,第(3)个图案由7个点组成,第(4)个图案由13个点组成,第(5)个图案由21个点组成,……,依此类推,根据图案中点的排列规律,第50个图形由多少个点组成( )
A.2450
B.2451
C.2452
D.2453
17260
难度:3
观察下列各式:5
5
=3125,5
6
=15625,5
7
=78125,5
8
=390625,5
9
=1953125,…,则5
2020
的末四位数字为( )
A.3125
B.5625
C.0625
D.8125
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