某校高三文科（1）班共有学生45人，其中男生15人，女生30人．在一次地理考试后，对成绩作了数据分析（满分100分），成绩为85分以上的同学称为“地理之星”，得到了如图表：

	地理之星	非地理之星	合计
男生	__________	__________	__________
女生	__________	__________	__________
合计	__________	__________	__________

如果从全班45人中任意抽取1人，抽到“地理之星”的概率为

1

3

．
（Ⅰ）完成“地理之星”与性别的2×2列联表，并回答是否有90%以上的把握认为获得“地理之星”与“性别”有关？
（Ⅱ）若已知此次考试中获得“地理之星”的同学的成绩平均值为90，方差为7.2，请你判断这些同学中是否有得到满分的同学，并说明理由．（得分均为整数分）
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
临界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

足球是当今世界传播最广、参与人数最多的体育运动，具有广泛的社会影响，深受世界各国民众喜爱．
（1）为调查大学生喜欢足球是否与性别有关，随机选取50名大学生进行问卷调查，当问卷评分不低于80分则认为喜欢足球，当评分低于80分则认为不喜欢足球，这50名大学生问卷评分的茎叶图如下：

依据上述数据制成如下列联表：

	喜欢足球人数	不喜欢足球人数	总计
女生	a	b	a+b
男生	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

请问是否有90%的把握认为喜欢足球与性别有关？
参考公式及数据：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

（2）某国“糖果盒”足球场计划购买2台相同的无人机用于2020年的比赛直播拍摄，每台该无人机有一易损零件在一年内需更换的次数为5，6的概率分别为0.4，0.6，该易损零件可在购买无人机时一同购买作为备件，每个300元；在无人机购买后若备件不足再购买，则每个600元．记X表示2台无人机一年内共需更换的易损零件的次数，k表示购买无人机时同时购买的易损零件数．为保证两台无人机能正常使用，求购买易损零件所需费用Y的期望E（Y）最小时k的值．

阿基米德是古希腊伟大的哲学家数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下：

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
理科生（人）	1	10	17	14	14	10	4
文科生（人）	0	8	10	6	3	2	1

（1）完成如下2×2列联表并判断是否有99%的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？

	比较了解	不太了解	合计
理科生	__________	__________	__________
文科生	__________	__________	__________
合计	__________	__________	__________

（2）抽取的100名高中生中按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本，
（i）求抽取的文科生和理科生的人数；
（ii）从10人的样本中随机抽取两人，求两人都是文科生的概率
参考数据：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d

随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红．有教育工作者认为：网捜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容昜产生依赖心理，对学习能力造成损害．为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男，女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

一周时间内进行网络搜题的频数区间	男生频数	女生频数
[0，10]	18	4
（10，20]	10	8
（20，30]	12	13
（30，40]	6	15
（40，50]	4	10

将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”．
（1）根据已有数据，完成下列2×2列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关；

	经常使用网络搜题	偶尔或不用网络搜题	合计
男生
女生
合计

（2）估计该校学生一周搜题次数的平均数（同一组中的数据用改组区间的中点值为代表）；
（3）学校为了深入研究使用网络搜题对学生产生的影响，在参与调查学生中，将“经常使用网络搜题”学生按照性别进行分层抽样，抽取6名同学撰写“搜题感受”，再从这6名同学中，随机抽取2人参加校方座谈，求参加座谈的同学为一男一女的概率．
参考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（x2≥m）	0.050	0.010	0.001
m	3.841	6.635	10.828

在这智能手机爆发的时代，大部分高中生都有手机，在手机面前，有些学生无法抵御手机尤其是手机游戏和短视频的诱惑，从而导致无法专心完成学习任务，成绩下滑；但是对于自制力强，能有效管理自己的学生，手机不仅不会对他们的学习造成负面影响，还能成为他们学习的有力助手，我校某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，部分统计数据如表：

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数	28	12	40
学习成绩不优秀人数	14	26	40
合计	42	38	80

参考数据：K2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）研究小组将该样本中不使用手机且成绩优秀的同学记为A组，使用手机且成绩优秀的同学记为B组，计划从A组推选的4人和B组推选的2人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自A组、另一人来自B组的概率．

某手机生产企业为了解淯者对某款手机的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查（满分50分），该问卷只有20份给予回复，这20份的评分如下

男	47，36，28，48，48，44，50，46，50，37，35，49
女	38，37.50，36，38，45，29，39

（1）完成下面的茎叶图，并求12名男消费者评分的中位数与8名女消费者评分的众数及平均值；

	满意	不满意	合计
男
女
合计

（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上前的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为消责者对该款手机的“满意度”与性别有关；
（3）若从回复的20名消费者中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人作进一步调査，求至少有1名女性消费者被抽到的概率．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.05	0.025	0.01
k	3.841	5.024	6.635

某校高一组织五个班的学生参加学农活动，每班从“农耕”“采摘““酿酒”野炊”“饲养”五项活动中选择一项进行实践，且各班的选择互不相同．已知1班不选“农耕”“采摘”；2班不选“农耕”“酿酒”；如果1班不选“酿酒”，那么4班不选“农耕”；3班既不选“野炊”，也不选“农耕”；5班选择“采摘”或“酿酒”则选择“饲养”的班级是（　　）

m是一个完全平方数，则（　　）

实数系一元二次方程a₂x²+a₁x+a₀=0在复数集C内的根为x₁，x₂，则有a₂（x-x₁）（x-x₂）=a₂x²-a₂（x₁+x₂）x+a₂x₁x₂=0，所以x₁+x₂=-

a1

a2

，x₁x₂=

a0

a2

，由此推测以下结论：设实数系一元三次方程a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=0（a₃≠0）在复数集C内的根为x₁，x₂，x₃，则

1

x1

+

1

x2

+

1

x3

的值为（　　）

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推，若该数列前n项和N满足：①N＞80②N是2的整数次幂，则满足条件的最小的n为（　　）