某农场为了提高某品种水稻的产量，进行良种优选，在同一试验田中分两块种植了甲、乙两种水稻．为了比较甲、乙两种水稻的产量，现从甲、乙两种水稻中各随机选取20株成熟水稻．根据每株水稻颗粒的重量（单位：克）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种水稻的产量更高？并说明理由；
（2）求40株水稻颗粒重量的中位数m，并将重量超过m和不超过m的水稻株数填入下列的列联表：

	超过m	不超过m
甲种水稻
乙种水稻

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种水稻的产量有差异？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

甲、乙两个商场同时出售一款西门子冰箱，其中甲商场位于老城区中心，乙商场位于高新区．为了调查购买者的年龄与购买冰箱的商场选择是否具有相关性，研究人员随机抽取了1000名购买此款冰箱的用户作调研，所得结果如表所示：

	50岁以上	50岁以下
选择甲商场	400	250
选择乙商场	100	250

（Ⅰ）判断是否有99.9%的把握认为购买者的年龄与购买冰箱的商场选择具有相关性
（Ⅱ）由于乙商场的销售情况未达到预期标准，商场决定给冰箱的购买者开展返利活动具体方案如下：
当天卖出的前60台（含60台）冰箱，每台商家返利200元，卖出60台以上，超出60台的部分，每台返利50元．现将返利活动开展后15天内商场冰箱的销售情况统计如图所示：与此同时，老张得知甲商场也在开展返利活动，其日返利额的平均值为11000元，若老张将选择返利较高的商场购买冰箱，请问老张应当去哪个商场购买冰箱
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

某省确定从2021年开始，高考采用“3+1+2”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目；“1”表示从物理、历史中任选一门：“2”则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目．某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行调查
（1）已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数；
（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）．下表是根据调查结果得到的2×2列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由

性别	选择物理	选择历史	总计
男生	__________	50	__________
女生	30	__________	__________
总计	__________	__________	__________

（3）在（2）的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理”的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+d+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

组别	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男	2	3	5	15	18	12
女	0	5	10	10	7	13

（1）若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？
（2）若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答，再从这5名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率
附表及公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

教育局为贯彻两会精神，开展了送教下乡活动，为了了解该活动的受欢迎程度，对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研，已知该年级学生共有1200人，其中女生共有540人，被抽到调研的男生共有55人．
（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？
（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不大欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表

	欢迎	不大欢迎	合计
男生	45
女生		15
合计

请将表格填写完整，并根据此表数据说明是否有95%的把握认为“欢迎该活动与性别有关”
（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率
附：参考公式及数据：
①随机变量K2=

n(ab-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
②独立性检验的临界值表：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

哈三中团委组织了“古典诗词”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生（男女各30名），将其成绩分成六组[40，50），[50，60），…，[90，100]，其部分频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求成绩在[70，80）的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的众数和中位数；
（Ⅱ）从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	合计
男	4		30
女			30
合计			60

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”．为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持
总计

（I）由以上统计数据填2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；
（Ⅱ）从调查的100人中年龄在15～25，25～35两组按分层抽样的方法抽取6人参加某项活动现从这6人中随机抽2人，求这2人中至少1人的年龄在25～35之间的概率．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
K0	2.706	3.841	6.635	10.828

k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d

移动支付（支付宝支付，微信支付等）开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人．已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6．
（1）完成如下的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由．

	习惯使用移动支付	不习惯使用移动支付	合计（人数）
60岁以上
60岁及以下
合计（人数）			200

（2）在习惯使用移动支付的60岁及以下的人群中，每月移动支付的金额如表：

每月支付金额	[100，1000]	（1000，2000]	（2000，3000]	3000以上
人数	10	20	%	30

现采用分层抽样的方法从中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人，记4人中每月移动支付金额超过3000元的人数为Y求Y的分布列及数学期望．
附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

在中老年人群体中，肠胃病是一种高发性疾病某医学小组为了解肠胃病与运动之间的联系，调查了50位中老年人每周运动的总时长（单位：小时），将数据分成[0，4），[4，8），[8，14），[14，16），[16，20），[20，24]6组进行统计，并绘制出如图所示的柱形图．

图中纵轴的数字表示对应区间的人数现规定：每周运动的总时长少于14小时为运动较少．
每周运动的总时长不少于14小时为运动较多．
（1）根据题意，完成下面的2×2列联表：

	有肠胃病	无肠胃病	总计
运动较多
运动较少
总计

（2）能否有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（n=a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.0.50	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

为了增强消防意识，某部门从男职工中随机抽取了50人，从女职工中随机抽取了40人参加消防知识测试，按优秀程度制作了如下2×2列联表：

	优秀	非优秀	总计
男职工	35
女职工
总计	50

（1）完成2×2列联表；
（2）并判断是否有99.9%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828