某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（Ⅰ）应收集多少位男生样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率；
（Ⅲ）在样本数据中，有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”

	男生	女生	总计
每周平均体育运动时不超过4小时	__________	__________	__________
每周平均体育运动时间超过4小时	__________	__________	__________
总计	__________	__________	__________

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(b+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.10	0.005
k	2.706	3.841	6.635	7.879

随着节能减排意识深入人心，共享单车在各大城市大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车，为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：

每周使用次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）如果用户每周使用共享单车超过3次，那么认为其“喜欢骑行共享单车”请完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关；

	不喜欢骑行共享单车	喜欢骑行共享单车	合计
男
女
合计

（2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，将频率视为概率，在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名，求抽取的这4名“骑车达人”中，既有男性又有女性的概率．
附表及公式：K²=

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(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；

K2≥k0	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k2	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2018年“双十一”网购节结束后，规定：“双十一”当天网络购物消费800元以下（含800元）者被称为“理智购物者”，超过800元者被网友形象地称为“剁手党”，某公司某人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了140人进行分析，得到下表（单位：人）

	理智购物者	剁手党	合计
男性	40	20	60
女性	30	50	80
合计	70	70	140

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否为“剁手党”与性别有关？
（2）现从“剁手党”中按分层抽样的方法选出7人进一步调查，再从这7人中随机选出2人谈心得，试求选出的2人中至少有1人是女性的概率．
参考公式：K²=

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(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

在中国共产党第十九次全国代表大会上，习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告．人们通过手机、互联网、电视等方式观看十九大盛况．某调查网站通过电视端口或PC端口观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过电视端口观看的人数与通过PC端口观看的人数之比为4：1，将这200人按年龄分成五组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），其中统计通过电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）估计通过电视端口观看的观众年龄的中位数．
（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄第4，5组的观众称为中老年组，若选出的观众中通过PC端口观看的中老年人有12人，请完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？

	通过PC端口观看	通过电视端口观看	合计
青少年
中老年
合计

附：K²=

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(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）．

K0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

2019年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查所得情况如表所示

	男性观众	女性观众
认为中国男篮能够进入十六强	60
认为中国男篮不能进入十六强

若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为

1

4

（I）完善上述表格；
（Ⅱ）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

我们把活跃网店数量较多的村庄称为淘宝村，随着电子商务在中国的发展，不少农村出现了一批专业的淘宝村，已知某乡镇有多个淘宝村，现从该乡镇淘宝村中随机抽取100家商户，统计他们某一周的销售收入，结果统计如下：

销售收入（万元）	（0，2]	（2，4]	（4，6]	（6，8]
商户数	17	45	18	20

（1）从这100家商户中按该周销售收入超过6万元与不超过6万元分为2组，按分层抽样从中抽取10家参加经验交流会，并从这10家中选2家进行发言，求选出的2家恰有1家销售收入超过6万元的概率；
（2）若这100家商户中有70家商户入驻两家网购平台，其中18家销售收入高于6万元，完成下面的2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为“销售收入是否高于6万元与入驻两家网购平台有关？

	入驻两家网购平台	仅入驻一家网购平台	合计
销售收入高于6万元
销售收入不高于6万元
合计

K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥K0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：

车型	A型	B型	C型
频数	20	40	40

假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访．
（1）求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目；
（2）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度，按照大于等于80为优秀，小于80为合格，得到如下列联表：

	优秀	合格	合计
男司机	10	38	48
女司机	25	27	52
合计	35	65	100

问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系？请说明原因．
（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）
附表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

近年电子商务蓬勃发展，现从某电子商务平台评价系统中随机选出200次成功交易，并对其评价进行统计，统计结果显示：网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60，其中对商品和快递都满意的交易为80次．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答在犯错误的概率不超过0.10的前提下，能否认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

	对快递满意	对快递不满意	合计
对商品满意	80
对商品不满意
合计			200

（Ⅱ）为进一步提高购物者的满意度，平台按分层抽样方法从200次交易中抽取10次交易进行问卷调查，详细了解满意与否的具体原因，并在这10次交易中再随机抽取2次进行电话回访，听取购物者意见．求电话回访的2次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d为样本容量）

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

某科研单位到某大学的光电信息科学工程专业招聘暑期实习生，该专业一班30名同学全部报名，该科研单位对每个学生的测试是光电实验，这30名学生测试成绩的茎叶图如图所示
（1）求男同学测试成绩的平均数及中位数；
（2）从80分以上的女同学中任意选取3人，求恰有2人成绩位于[80，90）的概率；
（3）若80分及其以上定为优秀，80分以下定为合格，作出该班男女同学成绩“优秀”、“合格”的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为该次测试是否优秀与性别有关？
附：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.001
k	2.072	2.706	3.841	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

某教师将寒假期间该校所有学生阅读小说的时间统计如下图所示，并统计了部分学生阅读小说的类型，得到的数据如表所示：

	男生	女生
阅读武侠小说	80	90
阅读都市小说	20	70

（Ⅰ）是否有99.9%的把握认为“性别”与、“阅读小说的类型”有关？
（Ⅱ）求学生阅读小说时间的众数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）若按照分层抽样的方法从阅读时间在[16，18）、[18，20]的学生中随机抽取6人，再从这6人中随机挑选2人介绍选取小说类型的缘由，求所挑选的2人阅读时间都在[16，18）的概率．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635