某IT从业者绘制了他在26岁～35岁（2009年～2018年）之间各年的月平均收入（单位：千元）的散点图：
（1）由散点图知，可用回归模型y=blnx+a拟合y与x的关系，试根据附注提供的有关数据建立y关于x的回归方程
（2）若把月收入不低于2万元称为“高收入者”．
（Ⅰ）试利用（1）的结果，估计他36岁时能否称为“高收入者”？
（Ⅱ）随机调查了100名各行业的从业者，按年龄段统计了收入情况，得到下面列联表：

	高收入者	不高收入者
高于35岁	40	10
不高于35岁	30	20

能否有95%的把握认为年龄与收入有关系？
附注：（1）参考数据：

10

i=1

xi=55，

10

i=1

yi=155.5，

10

i=1

（xi-

x

）²=82.5，

10

i=1

(xi-

x

)(yi-

y

)=94.9，

10

i=1

ti=15.1，

10

i=1

(ti-

t

)2=4.84，

10

i=1

(ti-

t

)(yi-

y

)=24.2，其中t_i=lnx_i，取ln11=2.4，ln36=3.6
（2）参考公式：回归方程v=bu+a中斜率b和截距a的最小二乘估计分别为
b=

n i=1 (ui- u )(vi- v )

n i=1 (ui- u )2

，a=

v

-b

u

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（3）K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

为了庆祝新中国成立70周年，弘扬爱国主义精神激发广大学生的爱国热情，某校特举办“庆祝新中国成立70周年近代历史知识竞赛”参赛学生成绩按性别统计如表规定成绩落在[80，100）的为获奖者．

分组/频数/性别	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
男生	1	1	1	23	4
女生	0	2	5	11	2

（1）在成绩落在[90，100）的学生中任选2人，求恰有一名男生的概率；
（2）由以上统计数据填写下面列联表并判断能否有95%的把握认为该校学生是否获奖与性别有关？

	男生	女生	合计
获奖者
非获奖者
合计

附表及公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；

p（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

某大学的一个社会实践调查小组在对大学生的良好“光盘”习惯的调查中，随机发放了120份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	总计
男	45	10	55
女	30	15	45
总计	75	25	100

（1）现已按是否能做到“光盘”分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到“光盘”的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列．
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为良好“光盘”习惯与性别有关？
附：临界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²的观测值：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

2019年“两会”报告指出，5G在下半年会零星推出，2020年有望实现大范围使用．随着移动通信产业的发展，全球移动宽带（MobileBroadBand，简称MBB）用户数已达54亿，占比70%（MBB用户比例简称MBB渗透率），但在部分发展中国家该比例甚至低于20%．
（1）现对140个发展中国家进行调查，发现140个发展中国家中有25个国家MBB基站覆盖率小于80%，其中MBB渗透率低于20%的有15个国家，而MBB基站覆盖率大于80%的国家中MBB渗透率低于20%的有25个国家．由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为MBB渗透率与MBB基站覆盖率有关；
（2）MBB基站覆盖率小于80%，其中MBB渗透率低于20%的国家中MBB手机占居民人均收入比例和资费居民人均收入比例如茎叶图所示，请根据茎叶图求这些国家中的MBB手机占居民人均收入比例的中位数和资费居民人均收入比例平均数；
（3）根据以上数据判断，若要提升MBB渗透率，消除数字化鸿沟，把数字世界带入每个人，需要重点解决哪些问题．

	MBB基站覆盖率小于80%	MBB基站覆盖率大于80%	总计
MBB渗透率低于20%
MBB渗透率高于20%
总计

附：参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d．
临界值表：

P（K2≥k0）	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2020年将在日本东京举办第32届夏季奥林匹克运动会，简称为“奥运会”，为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20～70岁之间的100人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为2：3

	关注	不关注	合计
年轻人	30
中老年人
合计	50	50	100

（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关；
（2）现采用分层抽样的方法从中老年人中选取6人进行问卷调查．若再从这6人中选取2人进行面对面询问，求事件“选取的2人中至少有1人关注奥运会”的概率．
K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区一模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
甲校频数	2	3	10	15
乙校频数	1	2	9	8
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
甲校频数	15	x	3	1
乙校频数	10	10	y	3

（Ⅰ）计算x，y的值；
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；
（Ⅲ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写右面2×2列联表．
若按是否优秀来判断，是否有95%的把握认为两个学校的数学成绩有差异

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.481	6.635	10.828

	甲校	乙校	总计
优秀	__________	__________	__________
非优秀	__________	__________	__________
总计	__________	__________	__________

附：K2=

n(ad-bc)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d

某校共有学生2000人，其中男生1100人，女生900人．为了调査该校学生每周平均课外阅读时间，采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间（单位：小时）．
（1）应抽查男生与女生各多少人？
（2）如图，根据收集100人的样本数据，得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为[0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（4，5]，（5，6]．若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时，请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关．”

	男生	女生	总计
每周平均课外阅读时间不超过2小时
每周平均课外阅读时间超过2小时
总计

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

	高茎	矮茎	总计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
总计	24	26	50

（1）现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；
（2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？

P（K2≥k0）	0.05	0.01
k0	3.841	6.635

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名个人收入不同的消费者是否喜欢网购，调杳结果表明：在喜欢网购的25人中有19人是低收入的人，另外6人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有8人是低收入的人，另外17人是高收入的人．
（1）试根据以上数据完成2×2列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；

	喜欢网购	不喜欢网购	总计
低收入的人	__________	__________	__________
高收入的人	__________	__________	__________
总计	__________	__________	__________

（2）将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人讲行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率．
参考公式：χ2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

参考数据：

P（χ2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”，该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：

	赞同限行	不赞同限行	合计
没有私家车	90	20	110
有私家车	70	40	110
合计	160	60	220

（Ⅰ）根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；
（Ⅱ）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3..841	6.635	7.879	10.828