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高中数学
17161
难度:3
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁,为了考查某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:
感染
未感染
总计
服用
10
40
50
未服用
20
30
50
总计
30
70
100
附表:
P(K
2
≥k)
0.10
0.05
0.025
k
2.76
3.841
5.024
参照附表,在犯错误的概率不超过__________(填百分比)的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”.
17162
难度:3
在研究性别与吃零食这两个分类变量是否有关系时,下列说法中正确的是__________.
①若K
2
的观测值k=6.635,则我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系,那么在100个吃零食的人中必有99人是女性;
②由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时,如果某人吃零食,那么此人是女性的可能性为99%;
③由独立性检验可知,若K
2
的观测值k=6.635,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系.
17163
难度:3
为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了 50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如表:
月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
2
1
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?
非高收入族
高收入族
总计
赞成
不赞成
总计
(Ⅱ)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.
附:K
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P(k
2
≥k
0
)
0.05
0.025
0.010
0.005
k
0
3.841
5.024
6.635
7.879
17164
难度:3
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁,为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:
感染
未感染
总计
服用
10
40
50
未服用
20
30
50
总计
30
70
100
参照附表,在犯错误的概率最多不超过__________(填百分比)的前提下,可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”.
参考公式:K
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P(K
2
≥k
0
)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
17165
难度:3
两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R
2
如下:甲的相关指数R
2
为0.98,乙的相关指数R
2
为0.80,丙的相关指数R
2
为0.50丁相关指数R
2
为0.25其中拟合效果最好的模型是__________.
17166
难度:3
如表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表:
晚上
白天
总计
男婴
45
a
b
女婴
e
35
c
总计
98
d
180
那么a=__________,b=__________,c=__________,d=__________,e=__________.
17167
难度:3
有人发现多看手机容易让人性格变冷漠,如表是一个调查机构对此现象的调查结果:
冷漠
不冷漠
总计
多看手机
40
20
60
少看手机
20
30
50
总计
60
50
110
K
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,则大约有__________的把握认为多看手机与人变冷漠有关系.
附表:
P(K
2
≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
17168
难度:3
4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区,绿色出行引领时尚,旅顺口区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,得下列2×2列联表:
年轻人
非年轻人
合计
经常使用单车用户
100
20
120
不常使用单车用户
60
20
80
合计
160
40
200
则得到的X
2
=__________(小数点后保留一位).
(附:X
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
)
17169
难度:3
若由一个2×2列联表中的数据计算得K
2
的观测值k≈6.630,则判断“这两个分类变量有关系”时,犯错误的最大概率是__________.
参考数据:
P(K
2
≥k
0
)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k
0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
17170
难度:3
为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到2×2列联表:
理科
文科
总计
男
13
10
23
女
7
20
27
总计
20
30
50
已知P(K
2
≥3.841)≈0.05,P(K
2
≥5.024)≈0.025.
根据表中数据,得到K
2
=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844,则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为__________.
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