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高中数学
17111
难度:3
某机构为研究学生玩电脑游戏和对待作业量态度的关系,随机抽取了100名学生进行调查,所得数据如表所示:
认为作业多
认为作业不多
总计
喜欢玩电脑游戏
25
15
40
不喜欢玩电脑游戏
25
35
60
总计
50
50
100
(参考公式
X
2
=
n(
n
11
n
22
-n
12
n
21
)
2
n
1+
n
2+
n
+1
n
+2
,可能用到数据:P(X
2
≥6.635)=0.01,P(X
2
≥3.841)=0.05),参照以上公式和数据,得到的正确结论是( )
A.有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关
B.有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关
C.有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关
D.有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关
17112
难度:3
在一线性回归模型中,计算其相关指数R
2
=0.96,下面哪种说法不够妥当( )
A.该线性回归方程的拟合效果较好
B.解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%
C.随机误差对预报变量的影响约占4%
D.有96%的样本点在回归直线上
17113
难度:3
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,他一定患有肺病;
②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误;
③若K
2
的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病.
A.①
B.②
C.③
D.②③
17114
难度:3
假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表如下:
X
Y
y
1
y
2
总计
x
1
a
10
a+10
x
2
c
30
c+30
总计
60
40
100
注:K
2
的观测值
k=
n
(ad-bc)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
=n(
a
a+c
-
b
b+d
)(
a
a+b
-
c
c+d
)
.
对于同一样本,以下数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组是( )
A.a=45,c=15
B.a=40,c=20
C.a=35,c=25
D.a=30,c=30
17115
难度:3
一般地,在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格:
P(K
2
≥k
0
)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k
0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
已知两个分类变量X和Y,如果在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为X和Y有关系,则随机变量K
2
的观测值可以位于的区间是( )
A.(0.025,0.05)
B.(0.010,0.025)
C.[3.841,5024)
D.[5.024,7.879)
17116
难度:3
假设有两个变量x与y的2×2列联表如表:
y
1
y
2
x
1
a
b
x
2
c
d
对于以下数据,对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为( )
A.a=2,b=3,c=4,d=5
B.a=5,b=3,c=3,d=4
C.a=3,b=6,c=2,d=5
D.a=5,b=3,c=4,d=3
17117
难度:3
有人认为在机动车驾驶技术上,男性优于女性.这是真的么?某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的100名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生,得到下面的列联表:
男
女
合计
无
40
35
75
有
15
10
25
合计
55
45
100
附:K
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P(K
2
≥k
0
)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
k
0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
据此表,可得( )
A.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足50%
B.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过50%
C.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足60%
D.认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过60%
17118
难度:3
通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表,
爱好
不爱好
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
由K
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
得K
2
=
50×(20×15-10×5
)
2
30×20×25×25
≈8.333>7.879
p(K
2
>k)
0.010
0.005
0.001
k
6.635
7.879
10.828
参照附表,得到的正确结论是( )
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
17119
难度:3
为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系,某研究机构随机抽取了60名高中生,通过问卷调查,得到以下数据:
语文成绩优秀
语文成绩非优秀
总计
男生
10
20
30
女生
20
10
30
总计
30
30
60
经过计算,K
2
≈6.667,根据这一数据分析,下列说法正确的是( )
下面的临界值表供参考:
P(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.有99.5%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
B.有99.2%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
C.有99%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
D.没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系
17120
难度:3
为了检验设备M与设备N的生产效率,研究人员作出统计,得到如表所示的结果,则
设备M
设备N
生产出的合格产品
48
43
生产出的不合格产品
2
7
附:
P(K
2
≥k
0
)
0.15
0.10
0.050
0.025
0.010
k
0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
参考公式:
K
2
=
n
(ad-bc)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.( )
A.有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性
B.没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性
C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性
D.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性
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