某城市2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示．据此估计2017年该城市人口总数__________．

年份2007+x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

（参考数据和公式：

b

=3.2，

a

=

y

-

b

x

）

某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程

y

=bx+a；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值．
（参考公式：b=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )

=

n i=1 xiyi-n x y

n i=1 x 2 i -n -2 x

，a=

y

-b

x

）．

2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》，某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，t%，现用着5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为y=（kx-4.68%），由此可推测t的值为__________．

已知x，y的值如表所示

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	5

如果y与x呈线性相关且回归直线方程为

̂

y

=-3.2x+

̂

a

，则

̂

a

=__________．

某单位为了预测本单位用电量y度气温x℃之间的关系，经过调查收集某4天的数据，得到了回归方程形如

y

=-2x+

a

，且其中的

x

=10，

y

=40，预测当地气温为5℃时，该单位的用电量的度数为__________．

下列有关回归分析的论断：
①相关系数r是衡量两个变量之间线性关系强弱的量，|r|越接近1，这两个变量线性相关关系越弱，|r|越接近0，线性相关关系越强；
②随机误差e的均值为0，它的方差σ²越小，预报真实值的精度越高；
③残差图的带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越髙，回归方程的预报精度越高；
④在回归模型中，x只能解释部分y的变化，故x称为解释变量，y称为预报变量，其中所有正确论断的序号是__________．

下列命题中，正确的命题有__________．
①回归直线

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

恒过样本点的中心(

x

，

y

)，且至少过一个样本点；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越接近0，说明模型的拟合效果越好；
④用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号．

已知如表格所示数据的回归直线方程为

y

=3.8x+a，则a的值为__________．

x	2	4	5	6	8
y	252	255	258	263	267

对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（x_i，y_i）（i=1，2，…8），其回归直线方程是：

y

=2x+a，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=8，y₁+y₂+y₃+…+y₈=16，则实数a的值是__________．

已知平面区域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=__________．