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高中数学
16991
难度:3
对四个样本点(1,2.98),(2,5.01),(3,m),(4,9)分析后,得到回归直线方程为y=2x+1,则样本点中m的值为__________.
16992
难度:3
变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如表:
X
10
11.3
11.8
12.5
13
U
10
11.3
11.8
12.5
13
Y
1
2
3
4
5
V
5
4
3
2
1
用b
1
表示变量Y与X之间的回归系数,b
2
表示变量V与U之间的回归系数,则b
1
与b
2
的大小关系是__________.
16993
难度:3
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据列于下表中,试建立y与x之间的回归方程.
温度x℃
21
23
25
27
29
32
35
产卵数y
7
11
21
24
66
115
325
根据已有的函数知识,可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=C
2
e
C
1
x
的周围(其中c
1
,c
2
是待定的参数),在上式两边取对数,得lny=c
1
x+lnc
2
,再令z=lny,则z=c
1
x+lnc
2
,而z与间的关系如下:
X
21
23
25
27
29
32
35
z
1.946
2.398
3.045
3.178
4.190
4.745
5.784
观察z与x的散点图,可以发现变换后样本点分布在一条直线的附近,因此可以用线性回归方程来拟合.利用计算器算得a=-3.84,b=0.27,z与x间的线性回归方程为
̂
z
=0.27x-3.84,因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为__________.
16994
难度:3
某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如表所示:
身高x(cm)
160
165
170
175
180
体重y(kg)
63
66
70
72
74
根据上表可得回归直线方程
̂
y
=0.56x+
̂
a
,根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为__________.
16995
难度:3
四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且
̂
y
=2.347x-6.423;
②y与x负相关且
̂
y
=-3.476x+5.648;
③y与x正相关且
̂
y
=5.437x+8.493;
④y与x正相关且
̂
y
=-4.326x-4.578.
其中一定不正确的结论的序号是__________.
16996
难度:3
某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温(如表),并求得线性回归方程
y
=3x-60
为:
x
c
9
14
-1
y
18
48
30
d
不小心丢失表中数据c,d,那么由现有数据知3c-d__________.
16997
难度:3
已知x和y之间的一组数据,若x、y具有线性相关关系,且回归方程为
y
=x+a,则a的值为__________.
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
16998
难度:3
由下表格数据得到的线性回归方程为 y=0.7x+0.35,那么表格中的实数m为__________.
x
3
4
5
6
y
2.5
m
4
4.5
16999
难度:3
已知关于某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
由表可得线性回归方程
y
=
b
x+0.08,若规定当维修费用y>12时该设备必须报废,据此模型预报该设备使用年限的最大值为__________.
17000
难度:3
产品的广告费用x(百万元)与销售额y(百万元)的统计数据如表:
x
2
4
5
6
8
y
25
33
m
55
75
根据表中数据,用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程为
̂
y
=8.6x+5
,则表中m的值为__________.
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