16971 难度：3

若直线的回归方程为

̂

y

=-2x+1，当变量x增加一个单位时，则下列说法中正确的是（　　）

A．变量y平均增加2个单位	B．变量y平均增加1个单位
C．变量y平均减少2个单位	D．变量y平均减少1个单位

16972 难度：3

某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为

y

=1.16x-30.75，以下结论中不正确的为（　　）

A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系

C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米

D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米

16973 难度：3

电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到6组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），（x₅，y₅），（x₆，y₆）．根据收集到的数据可知

x

=10，由最小二乘法求得回归直线方程为

y

=1.3x+5.2，则y₁+y₂+y₃+y₄+y₅+y₆=（　　）

A．50.5

B．45.5

C．100.2

D．109.2

16974 难度：3

为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：

开业天数	10	20	30	40	50
销售额/天（万元）	62		75	81	89

根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为

y

=0.67x+54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（　　）

A．67

B．68

C．68.3

D．71

16975 难度：3

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为

y

=

b

x+

a

．则下列说法正确的是（　　）

A． a ＞0， b ＜0

B． a ＞0， b ＞0

C． a ＜0， b ＜0

D． a ＜0， b ＞0

16976 难度：3

某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程

̂

y

=-2x+a，预测当气温为-4°C时，用电量度数为（　　）

A．68

B．67

C．65

D．64

16977 难度：3

一位母亲根据儿子3～9岁身高的数据建立了身高y（cm）与年龄x（岁）的回归模型为

̂

y

=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（（　　）

A．身高在145.83cm左右	B．身高一定是145.83cm
C．身高在145.83cm以上	D．身高在145.83cm以下

16978 难度：3

某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

x	40	20	30	50
y	490	260	390	540

根据此表可得回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

中的

̂

b

=9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（　　）

A．650万元

B．655万元

C．677万元

D．720万元

16979 难度：3

某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：

x	4	6	8	10	12
y	1	2	3	5	6

由表中数据求得y关于x的回归方程为

̂

y

=0.65x+

̂

a

，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（　　）

A． 2 5

B． 3 5

C． 3 4

D． 1 2

16980 难度：3

已知回归方程

̂

y

=2x+1，而试验得到一组数据是（2，5.1），（3，6.9），（4，9.1），则残差平方和是（　　）

A．0.01

B．0.02

C．0.03

D．0.04