16961 难度：3

节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化．为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：

年号	1	2	3	4	5
年生产利润y（单位：千万元）	0.7	0.8	1	1.1	1.4

预测第8年该国企的生产利润约为（　　）千万元
（参考公式及数据：

̂

b

=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2

=

n i=1 xiyi-n xy

n i=1 x 2 i -n x 2

；

̂

a

=

y

-

̂

b

x

，

5

i=1

（x_i-

x

）（y_i-

y

）=1.7，

5

i=1

x

2 i

-n

x

2=10

A．1.88

B．2.21

C．1.85

D．2.34

16962 难度：3

有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个卖出热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为y=-2x+147.1，如果某天气温为2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（　　）

A．140

B．143

C．152

D．156

16963 难度：3

四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且

̂

y

=2.347x-6.423；②y与x负相关且

̂

y

=-3.476x-5.648；
③y与x正相关且

̂

y

=5.437x+8.493；④y与x正相关且

̂

y

=-4.326x-4.578．
其中一定错误的结论的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

16964 难度：3

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

零件数x个	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62		75	81	89

由最小二乘法求得回归直线方程

̂

y

=0.68x+54.4．
由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）

A．67

B．68.2

C．68

D．67.2

16965 难度：3

已知x与y之间的一组数据

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程

̂

y

=bx+a必过点（　　）

A．（2，2 ）

B．（ 1，2）

C．（ 3 2 ，4 ）

D．（ 3 2 ，0）

16966 难度：3

设某高中的学生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

̂

y

=0.67x-60.9，则下列结论中不正确的是（　　）

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（ x ， y ）

C．若该高中某学生身高为170cm，则可断定其体重必为53kg

D．若该高中某学生身高增加1cm，则其体重约增加0.67kg

16967 难度：3

某研究机构在对具有线性相关的两个变量x，y进行统计分析时，得到如下数据，由表中数据求得y关于x的回归方程为

y

=0.65x+

a

，则在这些样本中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（　　）

x	3	5	7	9
y	1	2	4	5

A． 1 4

B． 1 2

C． 3 4

D．0

16968 难度：3

已知某产品连续4个月的广告费x_i（千元）与销售额y_i（万元）（i=1，2，3，4）满足

4

i=1

x_i=15，

4

i=1

y_i=12．若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为

̂

y

=bx+a，b=0.6，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为（　　）万元．

A．3

B．3.15

C．3.5

D．3.75

16969 难度：3

已知y与x之间的一组数据

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

由表中数据得到线性回归直线方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

必过点（　　）

A．（2，2）

B．（ 3 2 ，4）

C．（1，2）

D．（ 2 3 ，0）

16970 难度：3

如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是（　　）

A．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加

B．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多

C．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番

D．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型 ̂ y =99+17.5t，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元．