16941 难度：3

某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：度）之间有下列数据：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①

̂

y

=-x+2.8，②

̂

y

=-x+3，③

̂

y

=-1.2x+2.6；其中正确的是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①③

16942 难度：3

已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据根据表中数据可得回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

，其中

̂

b

=11，据此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（　　）万元

x	1	2	3	4	5
y	10	15	30	45	50

A．60

B．63

C．65

D．69

16943 难度：3

在某线性回归分析中，已知数据满足线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

，并且由观测数据算得

x

=5，

y

=56，

̂

b

=10.5，则当x=10时，预测数值

̂

y

=（　　）

A．108.5

B．210

C．140

D．210.5

16944 难度：3

根据如下样本数据：

x	1	2	3	4	5
y	a-1	-1	0.5	b+1	2.5

得到的回归方程为

̂

y

=bx+a．样本点的中心为（3，0.1），当x增加1个单位，则y近似（　　）

A．增加0.8个单位	B．减少0.8个单位
C．增加2.3个单位	D．减少2.3个单位

16945 难度：3

已知x，y的线性回归直线方程为

̂

y

=0.82x+1.27，且x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的为（　　）

x	0	1	2	3
y	0.8	m	3.1	4.3

A．变量x，y之间呈现正相关关系

B．可以预测当x=5时，y=5.37

C．m=2.09

D．由表格数据可知，该回归直线必过点（1.5，2.5）

16946 难度：3

如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程y=b₁x+a₁，相关系数为r₁；方案二：剔除点（10，21），根据剩下数据得到线性回归直线方程y=b₂x+a₂，相关系数为r₂．则（　　）

A．0＜r1＜r2＜1

B．0＜r2＜r1＜1

C．-1＜r1＜r2＜0

D．-1＜r2＜r1＜0

16947 难度：3

已知x与y之间的几组数据如表：则y与x的线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

必过点（　　）

x	0	1	2	3
y	0	2	5	7

A．（1，2）

B．（2，6）

C．（ 3 2 ， 7 2 ）

D．（3，7）

16948 难度：3

在一组样本数据（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）（n≥2，x₁、x₂、…、x_n互不相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=-2x+100上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

A．-1

B．0

C． 1 2

D．1

16949 难度：3

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费用x（万元）	1	2	4	5
销售额y（万元）	6	14	28	32

根据上表中的数据可以求得线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

中的

̂

b

为6，据此模型，当销售额为80万元时预报广告费用为（　　）

A．13万元

B．14万元

C．15万元

D．16万元

16950 难度：3

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（5，6），则回归直线方程为（　　）

A． ̂ y =-0.15x+1.23	B． ̂ y =-2.38x+1.23
C． ̂ y =1.23x-2.38	D． ̂ y =1.23x-0.15