16931 难度：3

用模型y=ce^kx拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+2，则c=（　　）

A．e2

B．e4

C．2

D．4

16932 难度：3

根据最小二乘法由一组样本点（x_i，y_i）（其中i=1，2，…，300），求得的回归方程是

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

，则下列说法正确的是（　　）

A．至少有一个样本点落在回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 上

B．若所有样本点都在回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 上，则变量间的相关系数为1

C．对所有的解释变量xi（i=1，2….300）．bxi+ ̂ a 的值一定与yi有误差

D．若回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 的斜率b＞0，则变量x与y正相关

16933 难度：3

已知一组数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x₇，y₇），用最小二乘法得到其线性回归方程为

̂

y

=-2x+4，若数据x₁，x₂，x₃，…x₇的平均数为1，则

7

i=1

yi=（　　）

A．2

B．11

C．12

D．14

16934 难度：3

根据如下样本数据得到的回归直线方程为

̂

y

=bx+a，则（　　）

x	3	4	5	6
y	4.5	4	3	2.5

A．a＞0，b＞0

B．a＞0，b＜0

C．a＜0，b＜0

D．a＜0，b＞0

16935 难度：3

已知变量x和y满足关系y=2.6-1.5x，变量y与z负相关，下列结论中正确的是（　　）

A．x 与 y 正相关，x 与 z 负相关

B．x 与 y 正相关，x 与 z 正相关

C．x 与 y 负相关，x 与 z 负相关

D．x 与 y 负相关，x 与 z 正相关

16936 难度：3

对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16937 难度：3

某网店为增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x万元与销售利润y万元的统计数据如表：

x	1	2	4	5
y	4	6	8	10

由表中数据，得回归直线l：

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

．现有以下三个结论：①

̂

a

＞0；②

̂

b

＞0；③l过点（3，7）．则正确的结论个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

16938 难度：3

在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数R²判断，其中拟合效果最好的为（　　）

A．模型1的相关指数R2为0.85

B．模型2的相关指数R2为0.25

C．模型3的相关指数R2为0.7

D．模型4的相关指数R2为0.3

16939 难度：3

在一组数据为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若这组样本数据的相关系数为-1，则所有的样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）满足的方程可以是（　　）

A．y=- 1 2 x+1

B．y=x-1

C．y=x+1

D．y=-x2

16940 难度：3

某同学将收集到的6组数据对，制作成如图所示的散点图（各点旁的数据为该点坐标），并由这6组数据计算得到回归直线l：

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

和相关系数r．现给出以下3个结论：
①r＞0；
②直线l恰过点D；
③

̂

b

＞1．
其中正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③