16841 难度：3

若函数f（x）=lnx-2ax的图象存在与直线3x+y=1垂直的切线，则实数a的取值范围是__________．

16842 难度：3

已知函数f（x）=x+

1

x

+ln x，若f（x）在x=x₁与x=x₂（x₁≠x₂）处导数相等，且f（x₁）+f（x₂）＞m恒成立，则实数m的最大值为__________．

16843 难度：3

设函数f（x）=x²e^x-lnt+a，若对任意的t∈[

e

，e]，f（x）在区间（-2，2）内总有两个不同的零点，则实数a的取值范围是__________．

16844 难度：3

函数y=（x+1）e^2x的最小值是__________．

16845 难度：3

若函数f（x）=

1

3

x3+x2-

2

3

在区间（a，a+5）上存在最小值，则实数a的取值范围是__________．

16846 难度：3

对任意的x∈（0，+∞），不等式x+

1

2

a2-

3

2

a-lnx＞0恒成立，则实数a的取值范围是__________．

16847 难度：3

已知函数f（x）=x³+x（-1＜x＜1），对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围是__________．

16848 难度：3

已知a，b都为正实数，且

1

a

+

1

b

=1，则a+

b

a

+

25

ab

的最小值为__________．

16849 难度：3

已知函数f（x）=4lnx+ax²-6x（a为常数），若x=2为f（x）的一个极值点，则f'（2）=__________a=__________．

16850 难度：3

已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f(x)=

ln(-x)

x

，则曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程是__________．