16821 难度：3

已知函数f（x）=3x²-x³，g（x）=e^x-1-a-lnx，若对于任意x₁∈（0，3），总是存在两个不同的x₂，x₃∈（0，3），使得f（x₁）=g（x₂）=g（x₃），则实数a的取值范围为__________．

16822 难度：3

若a，b∈R⁺，f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值为__________

16823 难度：3

若f（x）=

1

3

x³-

1

2

f′（1）x²+x+

1

2

，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是__________．

16824 难度：3

已知函数f（x）的导函数为f'（x），f（x）=x²+2xf'（2），则不等式f（x）＜0的解集为__________．

16825 难度：3

已知定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导函数且满足f（x）+f′（x）＞2，f（1）=2+

4

e

，则不等式e^xf（x）＞4+2e^x的解集为__________

16826 难度：3

设函数f（x）=xlnx+2x³，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是__________．

16827 难度：3

已知函数f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不单调，则k的取值范围是__________；

16828 难度：3

若函数f（x）=e^x-

k

2

x²+kx在[0，2]上单调递增，则实数k的取值范围是__________．

16829 难度：3

已知函数f（x）=e^xlnx-ae^x（a∈R），若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是__________

16830 难度：3

曲线y=xlnx+3x在点（1，3）处的切线方程为__________．