16801 难度：3

设函数f（x）=xlnx-x²-2，若存在[a ，  b]⊆[

1

2

 ，  +∞)，使得f（x）在[a，b]上的值域为[k（b+2），k（a+2）]，则实数k的取值范围为（　　）

A．[- 9+2ln2 10  ，  -1)	B．(- 9+2ln2 4  ，  -1)
C．[- 9+2ln2 10  ，  -1]	D．[- 9+2ln2 4  ，  -1]

16802 难度：3

若f（x）=e^x+ae^-x是定义在R上的奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）

A．y=-x

B．y=x

C．y=-2x

D．y=2x

16803 难度：3

已知函数f（x）=e^xlnx-e^x+alnx的图象在点T（1，f（1））处的切线经过坐标原点，则a=（　　）

A．-e

B．e

C．-e-e-1

D．e-1

16804 难度：3

已知函数f(x)=

1

3

x3+mx2+(m+12)x+1在R上既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-3，4）	B．（-∞，-4）∪（3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（4，+∞）	D．（-∞，-3]∪[4，+∞）

16805 难度：3

已知函数f（x）=

x3

3

+

1

2

ax2+2bx+c的两个极值分别为f（x₁）和f（x₂），若x₁和x₂分别在区间（-2，0）与（0，2）内，则

b-1

a-1

的取值范围为（　　）

A．（-∞，-1）∪（ 1 3 ，+∞）	B．(-∞，-2)∪[ 2 3 ，+∞)
C．(-2， 2 3 )	D．[-2， 2 3 ]

16806 难度：3

若函数f（x）满足xf'（x）-2f（x）=x²e^x，f（2）=-2e²，则当x＞0时，f（x）（　　）

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值又无极小值

16807 难度：3

设函数f（x）=e^-x（sinx-cosx）（x∈[-2019π，2020π]）．过点A（

π+1

2

，0）作函数f（x）图象的所有切线，则所有切点的横坐标之和为（　　）

A．2019π

B．2020π

C． 2019 2 π

D．1010π

16808 难度：3

已知函数f（x）=x³-3x²+3x-1，则函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）

A．3x-y-5=0

B．x-3y-5=0

C．3x+y-5=0

D．3x-y+5=0

16809 难度：3

已知直线y=kx+b与曲线y=ln（2x）和曲线y=ln（x+1）都相切，则k=（　　）

A．ln2

B． 1 ln2

C．ln 1 2

D．ln 2

16810 难度：3

已知函数f（x）=mlnx-4x，若不等式f（x+1）＞mx-4e^x在x∈（0，+∞）上恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤4

B．m≥4

C．m≤4

D．m≤0