16791 难度：3

已知函数f（x）=x³+2x+1，若f（ax-e^x+1）＞1在x∈（0，+∞）上有解，则实数a的取值范围为（　　）

A．（1，e）

B．（0，1）

C．（-∞，1）

D．（1，+∞）

16792 难度：3

已知曲线y=f（x）在点（5，f（5））处的切线方程为x+y-5=0，则f（5）与f′（5）分别是（　　）

A．5，-1

B．-1，0

C．-1，5

D．0，-1

16793 难度：3

已知函数f（x）=x（e^x-e^-x），若f（x₁）＜f（x₂），则（　　）

A．x1＞x2

B．x1+x2=0

C．x1＜x2

D．x12＜x22

16794 难度：3

已知函数f（x）=xlnx+ae^x有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．(-∞， 1 e )

B．(0， 1 e )

C．(- 1 e ，+∞)

D．(- 1 e ，0)

16795 难度：3

巳知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=2，2f（x）+xf′（x）＞6是（f′（x）是f（x）的导函数），且y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称．则不等式f（x）＞3-

1

x2

的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}	B．{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}
C．{x|x＜-2或x＞2}	D．{x|x＜-1或x＞1}

16796 难度：3

已知定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且当x＞2时，x•f'（x）+f（x）＞2f'（x），若f（1）=1．则不等式f(x)＜

1

|x-2|

的解集是（　　）

A．（2，3）	B．（-∞，1）
C．（1，2）∪（2，3）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）

16797 难度：3

在四面体ABCD中，若AD=DB=AC=CB=1，则当四面体ABCD体积的最大时其外接球表面积为（　　）

A． 5 3 π

B． 4 3 π

C．π

D．2π

16798 难度：3

若函数f(x)=lnx+

mx

x+1

与g（x）=x²+1的图象有共同的切线y=ax（a＞0），则实数m=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

16799 难度：3

f(x)=

2

3

sin3x+cosx，x∈(0，π)，则下列关于f（x）的说法正确的为（　　）

A．存在极大值，也存在极小值

B．存在极大值，不存在极小值

C．不存在极大值，存在极小值

D．不存在极大值，也不存在极小值

16800 难度：3

已知函数f（x）=xlnx-kx+1在区间[

1

e

，e]上只有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．{k|k=1或k＞e-1}	B．{k|1≤k≤1+ 1 e 或k＞e-1}
C．{k|k≥1}	D．{k|k=1或1+ 1 e ＜k≤e-1}