求下列函数的导函数
①y=x⁴-3x²-5x+6；
②y=x+

1

x2

；
③y=x²cosx；
④y=tanx．

求下列函数的导数：
（1）y=

lnx

x2+1

；
 （2）y=ln（2x-5）．

（1）已知函数f(x)=2e

1

2

x+xln(x-2)，求f'（x）．
（2）已知函数f（x）=e^-x（cosx+sinx），求f'（x）．

求函数f（x）=e^-xcos2x（e为自然对数的底数）在x=0处的导数．

（文科做）求下列函数的导函数．
（1）y=（2x²+3）（3x-1）；
（2）y=xe^x．

求下列函数的导数；
（1）y=

1

1-2x2

（2）y=xln（x²+3x）

求下列函数的导数：
（1）y=e^2x；
（2）y=（1-3x）³．

求下列函数的导数
（1）f（x）=x³+x；
（2）f（x）=sinx+x；
（3）f（x）=e^xcosx；
（4）f（x）=

x-1

x

-lnx．

求下列函数的导函数．
（1）y=（2x²+3）（3x-1）；
（2）y=xe^x．

记f′（x），g′（x）分别为函数f（x），g（x）的导函数．若存在x₀∈R，满足f（x₀）=g（x₀）且f′（x₀）=g′（x₀），则称x₀为函数f（x）与g（x）的一个“S点”．
（1）证明：函数f（x）=x与g（x）=x²+2x-2不存在“S点”；
（2）若函数f（x）=ax²-1与g（x）=lnx存在“S点”，求实数a的值；
（3）已知函数f（x）=-x²+a，g（x）=

bex

x

．对任意a＞0，判断是否存在b＞0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”，并说明理由．