16741 难度：3

已知函数f(x)=

1

x+ 1+2x2

．
（1）求f（x）的导函数；
（2）求f（x）的定义域及值域．

16742 难度：3

求下列函数的导数
（1）y=x（x-

1

x2

）      
（2）y=

cosx-x

x2

．

16743 难度：3

求下列函数的导数：
（1）y=x²（lnx+sinx）；
（2）y=

cosx-x

x2

（3）y=

x

lnx
（4）y=2 x⁵+3 x⁴-4 x³+7．

16744 难度：3

已知函数f₀（x）=e^axsin（bx+c），设f_n（x）为f_n-1（x）的导数，n∈N^*．
（1）求f₁（x），f₂（x），f₃（x）（利用公式asinx+bcosx=

a2+b2

sin(x+ϕ)化简）；
（2）求f_n（x）的表达式，并证明．

16745 难度：3

求下列函数的导数：
（1）y=e^xlnx；
（2）y=

1+cosx

sinx

．

16746 难度：3

求下列函数的导数
（1）y=

1+lnx

1-lnx

（2）y=（x²+1）（3x-1）（1-x³）

16747 难度：3

求下列函数的导函数．
（1）y=（3x-2）³
（2）y=log₂（2x+1）

16748 难度：3

求下列函数的导数
（1）y=x²cosx
（2）f（x）=xlnx
（3）y=

2ex

3

-4sinx
（4）y=

x+1

x-1

．

16749 难度：3

求下列函数的导数：
（1）y=

cosx

sinx

                      
（2）y=e^xlnx．

16750 难度：3

求导：
（1）y=x³-6x²-x+6    
（2）y=x²cosx            
（3）y=x-sinxcosx
（4）y=

2sinx

πx

（5）y=(

x

-3)2
（6）y=cos（1+x²）+4．