16711 难度：3

已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=

f

′ n

（x），n∈N^*，则f₁（x）+f₂（x）+…+f₂₀₁₅（x）=（　　）

A．-sinx+cosx

B．sinx-cosx

C．-sinx-cosx

D．sinx+cosx

16712 难度：3

已知函数f（x）=

2x，x≤1 log3(x-1)，x＞1

，且f（x₀）=1，则x₀=（　　）

A．0

B．4

C．0或4

D．1或3

16713 难度：3

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1； 当x∈（0，π）且x≠

π

2

时，（x-

π

2

）f′（x）＞0．则函数y=f（x）-sinx在[-3π，3π]上的零点个数为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

16714 难度：3

函数f（x）=sin²x的导数是（　　）

A．2sinx

B．2cosx

C．2sin2x

D．sin2x

16715 难度：3

一个物体的运动方程为s=1-t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在t=4时的瞬时速度是（　　）

A．7米/秒

B．6米/秒

C．5米/秒

D．8米/秒

16716 难度：3

定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足：xf′（x）+f（x）＜0且f（1）=1，则不等式xf（x）＞1的解集为（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（1，+∞）

D．（0，1]

16717 难度：3

设函数f（x）=

4sinθ

3

x³+

3

cosθx²+sinθ，其中θ∈[0，

5π

12

]，则导数f′（

1

2

）的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．[ 2 ， 3 ]

C．[ 3 ，2]

D．[ 2 ，2]

16718 难度：3

下列求导结果正确的是（　　）

A．（1-x2）′=1-2x	B．（cos30°）′=-sin30°
C．[ln（2x）]′= 1 2x	D．（ x3 ）′= 3 2 x

16719 难度：3

已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（　　）

A．（-2，0）	B．（-∞，-2）∪（-1，0）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）	D．（-2，-1）∪（0，+∞）

16720 难度：3

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如表格所示，f′（x）为f（x）．的导函数，函数y=f′（x）的图象如右图所示：

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

若两正数a，b满足f（a+2b）＜1，则

b-4

a+4

的取值范围是（　　）

A．（ 6 7 ， 4 3 ）

B．（ 3 5 ， 7 3 ）

C．（ 2 3 ， 6 5 ）

D．（-1，- 1 2 ）