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高中数学
16701
难度：3
下列各式正确的是（ ）
（1）（
cosx
x
）′=
-sinx
x
2
（2）[（x
2
+x+1）e
x
]′=（2x+1）e
x
（3）（
2x
x
2
+1
）′=
2-2
x
2
(
x
2
+1
)
2
（4）（e
3x+1
）′=3e
3x+1
．
A．（1）（2）
B．（3）（4）
C．（2）（3）
D．（1）（4）
16702
难度：3
已知g（x）=（ax-
b
x
-2a）e
x
（a＞0），若存在x
0
∈（1，+∞），使得g（x
0
）+g'（x
0
）=0，则
b
a
的取值范围是（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-1，0）
C．（-2，+∞）
D．（-2，0）
16703
难度：3
函数f（x）=（x+1）
2
（x-1）在x=2处的导数等于（ ）
A．1
B．4
C．9
D．15
16704
难度：3
函数y=xsinx+cosx的导数是（ ）
A．y′=2sinx+xcosx
B．y′=xcosx
C．y′=xcosx-sinx
D．y′=sinx+xcosx
16705
难度：3
若f（x）=2f′（1）x-4lnx，则f（1）等于（ ）
A．-8
B．-4
C．8
D．4
16706
难度：3
函数y=e
x
•sin2x的导数为（ ）
A．e
x
•sin2x+e
x
•cos2x
B．e
x
•sin2x+2e
x
•cos2x
C．e
x
•sin2x-e
x
•cos2x
D．e
x
•sin2x-2e
x
•cos2x
16707
难度：3
已知函数f（x）=ax
3
+3x
2
-6，若f′（-1）=4，则实数a的值为（ ）
A．
19
3
B．
16
3
C．
13
3
D．
10
3
16708
难度：3
已知f（x）=x
2
sinx，则
f′(
π
2
)
=（ ）
A．
π
2
2
B．
-
π
2
2
C．
-
π
2
4
D．π
16709
难度：3
已知函数y=f（x）在x=x
0
处可导，则
lim
h→∞
f(
x
0
+h)-f(
x
0
-h)
h
等于（ ）
A．f′（x
0
）
B．2f′（x
0
）
C．-2f′（x
0
）
D．0
16710
难度：3
已知函数f（x）=sinx+cosx，若f
1
（x）=f′（x），f
n+1
（x）=f′
n
（x）（n∈N
+
），则f
2016
（
π
3
）=（ ）
A．-
3
+1
2
B．
3
+1
2
C．
1-
3
2
D．
3
-1
2
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