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高中数学
16671
难度：3
已知f（x）=
x
x-1
，则f'（0）=__________．
16672
难度：3
已知函数f（x）=-
3
2π
x
2
-cosx，则f′（
π
3
）=__________．
16673
难度：3
函数
f(x)=2sinx+
3
cosx(x∈R)
，则
f′(
π
3
)
=__________．
16674
难度：3
设函数f（x）=sin（ωx+φ），A={（x
0
，f（x
0
））|f'（x
0
）=0}，
B={(x，y)|
x
2
6
+
y
2
2
≤1}
，若存在实数φ，使得集合A∩B中恰好有5个元素，则ω（ω＞0）的取值范围是（ ）
A．
[
2
3
3
π，
5
3
6
π)
B．
[
2
3
3
π，
3
3
4
π)
C．
[
3
3
4
π，
5
3
6
π)
D．
[
3
3
4
π，
11
3
12
π)
16675
难度：3
已知f（x）在R上连续可导，f′（x）为其导函数，且f（x）=e
x
+e
-x
-f'（1）x•（e
x
-e
-x
），则f'（2）+f'（-2）-f'（0）f'（1）=（ ）
A．4e
2
+4e
-2
B．4e
2
-4e
-2
C．0
D．4e
2
16676
难度：3
设函数F（x）=
f(x)
e
x
是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
A．f（2）＞e
2
f（0），f（2 017＞e
2017
f（0）
B．f（2）＞e
2
f（0），f（2 017）＜e
2017
f（0）
C．f（2）＜e
2
f（0），f（2 017）＞e
2017
f（0）
D．f（2）＜e
2
f（0），f（2 017）＜e
2017
f（0）
16677
难度：3
已知函数f（x）=sinx+e
x
，今f
1
（x）=f′（x），f
2
（x）=f′
1
（x），f
3
（x）=f′
2
（x），…，f
n+1
（x）=f′
n
（x），（n∈N
*
）则f
2017
（x）=（ ）
A．sinx+e
x
B．cosx+e
x
C．-sinx+e
x
D．-cosx+e
x
16678
难度：3
已知函数f（x）=
2
e
x
+1
+sinx，其中f′（x）为函数f（x）的导数，求f（2018）+f（-2018）+f′（2019）-f′（-2019）=（ ）
A．2
B．2019
C．2018
D．0
16679
难度：3
已知f'（x）为f（x）的导函数，若f（x）=ln
x
2
，且b
∫
b
1
1
x
3
dx=2f'（a）+
1
2
b
-1，则a+b的最小值为（ ）
A．
4
2
B．
2
2
C．
9
2
D．
9
2
+2
2
16680
难度：3
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（ ）
A．1
B．-1
C．-e
-1
D．-e
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