16631 难度：3

已知f（x）=x•（a+lnx），f′（e）=1，则a等于__________

16632 难度：3

已知f(x)=

1

2

x2+2xf′(2019)+2019lnx，则f'（1）=__________．

16633 难度：3

已知函数f（x）=xsinx+2x-1，则f'（π）=__________．

16634 难度：3

若f（x）=sin2x+2x，则f'（

π

6

）=__________．

16635 难度：3

已知函数f（x）=f'（1）e^x+x²-1，其中f'（x）是f（x）的导函数，则f（1）=__________．

16636 难度：3

已知f（2）=1，f′（2）=2，设g（x）=

f(x)

f(x)+1

，则g'（2）=__________．

16637 难度：3

已知函数f（x）=

sinx

x

，则f′（

π

2

）=__________．

16638 难度：3

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（e）-lnx，则f′（e）=__________

16639 难度：3

已知函数f（x）=（ax+1）lnx．f'（x）为f（x）的导函数，若f'（1）=3，则实数a的值为__________．

16640 难度：3

形如f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的函数，其图象对称中心为M（x₀，f（x₀）），记函数f（x）的导函数为f'（x），f'（x）的导函数为f''（x），则有f''（x₀）=0．若函数f（x）=x³-3x²+1，则f(

1

2020

)+f(

2

2020

)+…+f(

4039

2020

)=__________．